2022-2023學年福建省泉州市晉江市陽溪中學九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40%）

• 1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 8

  B． 1 3

  C． 6

  D． 0 . 1
  組卷：222引用：6難度：0.7

  解析

• 2．已知

  x

  y

  =

  1

  2

  ，則

  x

  +

  y

  y

  等于（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 1 3

  C．2

  D．3
  組卷：880引用：8難度：0.8

  解析

• 3．下列事件為必然事件的是（　?。?/h2>

  A．擲一枚普通的正方體骰子，擲得的點數不小于1

  B．任意購買一張電影票，座位號是奇數

  C．拋一枚普通的硬幣，正面朝上

  D．一年有367天
  組卷：444引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，則sin B=（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 4 5

  D． 3 4
  組卷：98引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知△ABC∽△DEF，且△ABC與△DEF的面積比為9：4，△ABC的最短邊為4.5cm,則△DEF的最短邊為（　?。?/h2>

  A．6cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：718引用：3難度：0.6

  解析

• 6．從-

  1

  3

  ，0，5，π，

  6

  中隨機任取一數，取到無理數的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：23引用：3難度：0.7

  解析

• 7．一元二次方程x²-2

  2

  x+1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：783難度：0.9

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• 8．如圖，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE．若S_{四邊形BCFE}=8，則S_△ABC的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  組卷：422引用：2難度：0.7

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三、解答題（共86分）

• 24．為了響應“踐行核心價值觀，傳遞青春正能量”的號召，小穎決定走入社區(qū)號召大家參加“傳遞正能量志愿服務者”．假定從一個人開始號召，每一個人每周能夠號召相同的m個人參加，被號召參加的人下一周會繼續(xù)號召，兩周后，將有121人被號召成為“傳遞正能量志愿服務者”．
  （1）求出m的值；
  （2）經過計算后，小穎、小紅、小麗三人開始發(fā)起號召，但剛剛開始，他們就發(fā)現了問題，實際號召過程中，不是每一次號召都可以成功，而他們三人的成功率也各不相同，已知小紅的成功率比小穎的兩倍少10%，第一周后小麗比小穎多號召2人，三人一共號召17人，其中小穎號召了n人．
  ①分別求出他們三人號召的成功率；
  ②求出n的值．
  組卷：436引用：3難度：0.3

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• 25．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=6，P是BC邊上一動點，∠APN=∠B=60°，過A點作射線AM∥BC，交射線PN于點D．
  
  （1）求AC的長；
  （2）求證：AP²=BP?AD；
  （3）連接CD，若△ACD為直角三角形，求BP的長．
  組卷：387引用：5難度：0.1

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