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2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)北雅中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/5 4:0:2

一、選擇題（10個(gè)小題，每題3分，共30分）

1．下列疫情防控宣傳圖片中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：756引用：17難度：0.9
解析
2．一種病毒的直徑約為0.0000252米，0.0000252米用科學(xué)記數(shù)法表示是（　　）
A．0.252×10^-4 B．2.52×10^-6 C．2.52×10^-5 D．2.52×10^-3
組卷：227引用：5難度：0.9
解析
3．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（　?。?/h2>
A．
12
B．
1
5
C．
3
D．
1
.
5
組卷：983引用：10難度：0.7
解析
4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)
P
（
-
1
，
3
）
到原點(diǎn)的距離是（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．2 D．±2
組卷：121引用：4難度：0.7
解析
5．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)⁶÷a²=a⁴ B．a(chǎn)²+a³=a⁵ C．a(chǎn)?a³=a³ D．（a³）³=a⁶
組卷：286引用：6難度：0.8
解析
6．如圖，分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S₁、S₂、S₃表示，已知S₂=12，S₃=5，則S₁的值為（　?。?/h2>
A．119 B．17 C．13 D．169
組卷：473引用：4難度：0.7
解析
7．把分式
2
ab
a
+
b
中的a、b都擴(kuò)大6倍，則分式的值（　?。?/h2>
A．?dāng)U大12倍 B．不變 C．?dāng)U大6倍 D．縮小6倍
組卷：191引用：12難度：0.9
解析
8．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則
（
a
-
4
）
2
+
（
a
-
11
）
2
化簡(jiǎn)后為（　　）
A．7 B．-7 C．2a-15 D．無(wú)法確定
組卷：2258引用：111難度：0.9
解析

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三、解答題（共72分）

24．閱讀下面內(nèi)容：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，∵
（
a
-
b
）
2
=
a
-
2
ab
+
b
≥
0
，∴
a
+
b
≥
2
ab
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)．請(qǐng)利用上述結(jié)論解決以下問(wèn)題：
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，
x
+
1
x
的最小值為
；當(dāng)x＜0時(shí)，
x
+
1
x
的最大值為
．
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，求
y
=
x
2
+
3
x
+
16
x
的最小值．
（3）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，△AOB、△COD的面積分別為4和9，求四邊形ABCD面積的最小值．
組卷：1759引用：8難度：0.4
解析
25．我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線(xiàn)的平方，則稱(chēng)這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱(chēng)為這個(gè)四邊形的勾股邊．
（1）如圖1，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）：O（0，0）、A（3，0）、B（0，4），若M為格點(diǎn)，請(qǐng)直接畫(huà)出所有以O(shè)A、OB為勾股邊且對(duì)角線(xiàn)相等的勾股四邊形OAMB；
（2）如圖2，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△DBE，連接AD、DC，∠DCB=30°，求證：DC²+BC²=AC²，即四邊形ABCD是勾股四邊形；
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，△BCD為等邊三角形，AB=6，AD=8，∠DAB=30°，求AC長(zhǎng)．
組卷：1615引用：3難度：0.3
解析