冀教新版八年級(jí)（上）中考題單元試卷：第13章 全等三角形（09）

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（　?。?/h2>

  A．同位角相等，兩直線平行

  B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

  C．兩直線平行，同位角相等

  D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
  組卷：2637引用：121難度：0.9

  解析

• 2．如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC．將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：5681引用：83難度：0.9

  解析

• 3．數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，四位同學(xué)圍繞作圖問題：“如圖，已知直線l和l外一點(diǎn)P，用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQ⊥l于點(diǎn)Q．”分別作出了下列四個(gè)圖形．其中作法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4331引用：62難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)A和B為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于

  1

  2

  AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接CD，下列結(jié)論不一定正確的是（　?。?/h2>

  A．AD=BD

  B．BD=CD

  C．∠A=∠BED

  D．∠ECD=∠EDC
  組卷：1710引用：49難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于

  1

  2

  MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6a,2b-1），則a和b的數(shù)量關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．6a-2b=1

  B．6a+2b=1

  C．6a-b=1

  D．6a+b=1
  組卷：590引用：46難度：0.9

  解析

• 6．如圖，用尺規(guī)作圖：“過點(diǎn)C作CN∥OA”，其作圖依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．同位角相等，兩直線平行

  B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

  C．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行

  D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
  組卷：1189引用：53難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=

  1

  2

  AB中，一定正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：1830引用：60難度：0.7

  解析

• 8．如圖，分別以線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)A，C為圓心，大于

  1

  2

  AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于B，D兩點(diǎn)，連接BD，AB，BC，CD，DA，以下結(jié)論：
  ①BD垂直平分AC；
  ②AC平分∠BAD；
  ③AC=BD；
  ④四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形．
  其中正確的有（　　）

  A．①②③

  B．①③④

  C．①②④

  D．②③④
  組卷：773引用：49難度：0.7

  解析

• 9．觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．PQ為∠APB的平分線

  B．PA=PB

  C．點(diǎn)A、B到PQ的距離不相等

  D．∠APQ=∠BPQ
  組卷：1176引用：53難度：0.9

  解析

• 10．如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法，在用尺規(guī)作角平分線過程中，用到的三角形全等的判定方法是（　　）
  作法：
  ①以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)D，E；
  ②分別以D，E為圓心，大于

  1

  2

  DE的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于一點(diǎn)C；
  ③畫射線OC，射線OC就是∠AOB的角平分線．

  A．ASA

  B．SAS

  C．SSS

  D．AAS
  組卷：1150引用：57難度：0.7

  解析

三、解答題（共16小題）

• 29．如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．
  （1）求證：BF=2AE；
  （2）若CD=

  2

  ，求AD的長(zhǎng)．
  組卷：3950引用：66難度：0.5

  解析

• 30．已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為邊作菱形ADEF（A、D、E、F按逆時(shí)針排列），使∠DAF=60°，連接CF．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，求證：
  ①BD=CF；
  ②AC=CF+CD；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，結(jié)論AC=CF+CD是否成立？若不成立，請(qǐng)寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，補(bǔ)全圖形，并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：5652引用：47難度：0.4

  解析