2022年廣東省東莞市鳳崗鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每題3分）

• 1．有理數(shù)-22的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．22

  B．-22

  C． 1 22

  D．- 1 22
  組卷：261引用：6難度：0.8

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• 2．2021年是中國共產(chǎn)黨建黨百年，走過百年光輝歷程的中國共產(chǎn)黨，成為擁有9100多萬名黨員的世界最大的馬克思主義執(zhí)政黨．將“9100萬”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．9.1×103

  B．0.91×104

  C．9.1×107

  D．91×106
  組卷：294引用：8難度：0.8

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• 3．如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3009引用：41難度：0.8

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• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．a(chǎn)2+a2=a4

  C．（a3）2=a6

  D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：186引用：5難度：0.9

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• 5．如圖，直線a∥b,直線AB⊥AC，若∠1=50°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：1820引用：23難度：0.8

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• 6．小明用計步器記錄自己一個月（30天）每天走的步數(shù)，并繪制成如下統(tǒng)計表：
  

  步數(shù)（萬步）	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4
  天數(shù)	3	3	9	11	4

  在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．1.3，1.25

  B．1.3，1.3

  C．1.4，1.3

  D．1.3，1.1
  組卷：165引用：5難度：0.7

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• 7．關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k＜1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k＜1且k≠0
  組卷：6644引用：91難度：0.7

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三．解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，過A作AB⊥OP，垂足為C，交⊙O于點B，延長BO與PA的延長線交于點D．
  （1）求證：PB為⊙O的切線；
  （2）若OB=3，OD=5，求AB的長．
  組卷：702引用：6難度：0.5

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• 23．某“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組”成員在復(fù)習(xí)《圖形的變化》時，對下面的圖形背景產(chǎn)生了濃厚的興趣，并嘗試運用由“特殊到一般”的思想進行了探究：
  【問題背景】如圖1，正方形ABCD中，點E為AB邊上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE交BC邊于點F，將△ADE沿直線DE折疊后，點A落在點A'處，當(dāng)∠BEF=25°，則∠FEA'=

  °．
  【特例探究】如圖2，連接DF，當(dāng)點A'恰好落在DF上時，求證：AE=2A'F．
  【深入探究】如圖3，若把正方形ABCD改成矩形ABCD，且AD=mAB，其他條件不變，他們發(fā)現(xiàn)AE與A′F之間也存在著一定的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出AE與A′F之間的數(shù)量關(guān)系式．
  【拓展探究】如圖4，若把正方形ABCD改成菱形ABCD，且∠B=60°，∠DEF=120°，其他條件不變，他們發(fā)現(xiàn)AE與A′F之間也存在著一定的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出AE與A′F之間的數(shù)量關(guān)系式．
  組卷：1757引用：7難度：0.3

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