2022-2023學(xué)年山東省濰坊市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/22 2:0:2
一、單項(xiàng)選擇題。本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知集合
，B={4，3，2，1}，則集合A，B的關(guān)系是（ ?。?/h2>A={x|y=4-x，x∈N}組卷：86引用：3難度：0.9 -
2．函數(shù)f（x）=ln（2x-x2）的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>
組卷：171引用：2難度：0.7 -
3．命題“?x＞2，x2-4≠0”的否定形式是（ ）
組卷：87引用：3難度：0.9 -
4．已知a=30.1，b=0.33，c=log0.23，則（ ?。?/h2>
組卷：82引用：2難度：0.9 -
5．某市四區(qū)夜市地?cái)偟臄偽粩?shù)和食品攤位比例分別如圖1、圖2所示，為提升夜市消費(fèi)品質(zhì)，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取6%的攤位進(jìn)行調(diào)查分析，則抽取的樣本容量與 A區(qū)被抽取的食品攤位數(shù)分別為（ ?。?br />
組卷：163引用：3難度：0.7 -
6．小剛參與一種答題游戲，需要解答A，B，C三道題．已知他答對(duì)這三道題的概率分別為a,a,
，且各題答對(duì)與否互不影響，若他恰好能答對(duì)兩道題的概率為12，則他三道題都答錯(cuò)的概率為（ ?。?/h2>14組卷：215引用：6難度：0.7 -
7．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：對(duì)任意的x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，有f（x2）＞f（x1），且f（1）=0，則不等式f（x）＞0的解集是（ ?。?/h2>
組卷：49引用：2難度：0.7
四、解答題。本大題共6道小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
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21．某中學(xué)為了解高一年級(jí)數(shù)學(xué)文化知識(shí)競(jìng)賽的得分情況，從參賽的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這50名學(xué)生的成績(jī)?nèi)拷橛?5分和95分之間，將數(shù)據(jù)按照如下方式分成八組：第一組[55，60），第二組[60，65），…，第八組[90，95]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組和第八組人數(shù)相同，第七組的人數(shù)為3人．
（1）求第六組的頻率；若比賽成績(jī)由高到低的前15%為優(yōu)秀等級(jí)，試估計(jì)該校參賽的高一年級(jí)1000名學(xué)生的成績(jī)中優(yōu)秀等級(jí)的最低分?jǐn)?shù)（精確到0.1）；
（2）若從樣本中成績(jī)屬于第六組和第八組的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，記他們的成績(jī)分別為x,y,從下面兩個(gè)條件中選一個(gè)，求事件E的概率P（E）．
①事件E：|x-y|∈[0，5]；
②事件E：|x-y|∈（5，15]．
注：如果①②都做，只按第①個(gè)計(jì)分．組卷：30引用：3難度：0.7 -
22．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，對(duì)于給定的正整數(shù)k,若存在[a,b]?D，使得函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：函數(shù)f（x）在[a,b]上是單調(diào)函數(shù)且f（x）的最小值為ka,最大值為kb,則稱(chēng)函數(shù)f（x）是“倍縮函數(shù)”，區(qū)間[a,b]是函數(shù)f（x）的“k倍值區(qū)間”．
（1）判斷函數(shù)f（x）=x3是否是“倍縮函數(shù)”？（只需直接寫(xiě)出結(jié)果）
（2）證明：函數(shù)g（x）=lnx+3存在“2倍值區(qū)間”；
（3）設(shè)函數(shù)，h（x）=8x4x2+1，若函數(shù)h（x）存在“k倍值區(qū)間”，求k的值．x∈[0，12]組卷：92引用：2難度：0.5