2022-2023學(xué)年廣東省江門市新會區(qū)司前中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．已知二次函數(shù)y=mx²-2mx+2（m≠0）在-2≤x≤2時(shí)有最小值-2，則m=（　?。?/h2>

  A．-4或- 1 2

  B．4或- 1 2

  C．-4或 1 2

  D．4或 1 2
  組卷：937引用：2難度：0.7

  解析

• 2．汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關(guān)于行駛時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是s=30t-12t²，汽車剎車后到停下來所用的時(shí)間t是（　?。?/h2>

  A．2.5s

  B．1.5s

  C．1.25s

  D．不能確定
  組卷：336引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠CAB=76°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，使CC'∥AB，則∠BAB'等于（　?。?/h2>

  A．28°

  B．30°

  C．36°

  D．38°
  組卷：832引用：4難度：0.6

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• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為1和-1，則b²-c²的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．-2
  組卷：208引用：4難度：0.7

  解析

• 5．一個(gè)不透明的袋子中裝有18個(gè)小球，其中12個(gè)紅球、6個(gè)綠球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．則摸出的小球是紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 9
  組卷：122引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是反比例函數(shù)y=

  2

  x

  上的三點(diǎn)，若x₁＜x₂＜x₃，y₂＜y₁＜y₃，則下列關(guān)系式不正確的是（　?。?/h2>

  A．x1?x2＜0

  B．x1?x2＜1

  C．x2?x3＜0

  D．x1+x2＜0
  組卷：172引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠B=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，若BC=4，AD=3，則⊙O的半徑長為（　?。?/h2>

  A． 5

  B．2 2

  C． 3

  D． 2
  組卷：605引用：3難度：0.6

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五、解答題三（本題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，AC=BC，D為OC與AB的交點(diǎn)，E為線段OC延長線上一點(diǎn)，且∠EAC=∠ABC．
  （1）求證：直線AE是⊙O的切線．
  （2）若CD=6，AB=16，求⊙O的半徑；
  （3）在（2）的基礎(chǔ)上，點(diǎn)F在⊙O上，且

  ?

  BC

  =

  ?

  BF

  ，△ACF的內(nèi)心點(diǎn)G在AB邊上，求BG的長．
  組卷：1080引用：7難度：0.1

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²+bx-2（a≠0）交x軸于A（-1，0）、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，其對稱軸為直線x=1.5．
  （1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）P為第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，連接PB，過點(diǎn)C作CQ∥BP交x軸于點(diǎn)Q，連接PQ，求△PBQ面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）在（2）的條件下，將拋物線y=ax²+bx-2（a≠0）向右平移經(jīng)過點(diǎn)Q，得到新拋物線，點(diǎn)E在新拋物線的對稱軸上，是否在平面內(nèi)存在一點(diǎn)F，使得以A、P、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：592引用：3難度：0.1

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