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2023年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布：2024/6/1 8:0:9

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

1．如圖，數(shù)軸上表示數(shù)2的相反數(shù)的點是（　　）
A．點N B．點M C．點Q D．點P
組卷：1479引用：10難度：0.9
解析
2．下列運算中，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>
A．2a+3b=5ab B．a(chǎn)²?a³=a⁶
C．（a+b）²=a²+b² D．2a-（a+b）=a-b
組卷：3001引用：10難度：0.9
解析
3．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：115引用：2難度：0.5
解析
4．下列幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（　?。?br />
A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．長方體
組卷：27引用：1難度：0.8
解析
5．如圖，已知直線m∥n,直角三角板ABC的頂點A在直線m上，則∠α等于（　?。?/h2>
A．21° B．30° C．58° D．48°
組卷：1002引用：8難度：0.9
解析
6．如圖，點P為⊙O外一點，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，∠P=30°，OB=3，則線段OP的長為（　?。?/h2>
A．3 B．
3
3
C．6 D．9
組卷：833引用：6難度：0.7
解析
7．方程
1
2
x
=
2
x
+
3
的解為（　?。?/h2>
A．x=-1 B．x=0 C．x=
3
5
D．x=1
組卷：919引用：9難度：0.7
解析
8．對于雙曲線y=
k
-
4
x
，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．k＜4 B．k≤4 C．k＞4 D．k≥4
組卷：369引用：6難度：0.8
解析
9．如圖，AD∥BE∥CF，直線l₁、l₂與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F．若AB=4.5，BC=3，EF=2，則DE的長度是（　?。?/h2>
A．
4
3
B．3 C．5 D．
27
4
組卷：363引用：13難度：0.7
解析

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三、解答題（共60分）

26．已知：如圖1，AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點，連接AB、BC，過點O作AC的垂線交⊙O于點D，連接BD．
（1）求∠ABD的度數(shù)；
（2）如圖2，延長DO交⊙O于點M，F(xiàn)是弧MC上一點，連接CF、CM、AF，CM、AF分別與AF、BC交于點H、N，若∠FCM=2∠ACB，求證：NH=CH；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接MN、AM，AM交BC于點E．若
AC
=
4
10
，
AH
=
5
5
，求MN的長．
組卷：68引用：1難度：0.3
解析
27．如圖，拋物線
y
=
1
2
x
2
+
bx
+
c
與x軸交于A、B兩點，與y軸的負(fù)半軸交于點C，直線
y
=
1
3
x
+
2
3
經(jīng)過點A，連接AC、BC，若OB=OC，△ABC的面積為
35
2
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為y軸右側(cè)拋物線上一點，連接PA交y軸于點D，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,△ACD的面積為S，求S與t的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，過點D作BC的平行線交直線
y
=
1
3
x
+
2
3
于點E，過點P作BC的平行線交x軸于點F，連接EF，若EA=EF，求點P的坐標(biāo)．
組卷：83引用：1難度：0.2
解析