2021-2022學(xué)年江西省吉安市八校聯(lián)盟八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共18分，每小題3分。）

• 1．下列式子：
  ①3＞0；
  ②4x+5＞0；
  ③x＜3；
  ④x²+x＜2；
  ⑤x=-4；
  ⑥2x+2＞x+1，
  其中一元一次不等式有（　?。﹤€．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：204引用：1難度：0.8

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• 2．若a＜b,則下列各式中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c＜bc

  B．-a＜-b

  C．a(chǎn)-1＜b-1

  D． a 3 ＞ b 3
  組卷：145引用：13難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，已知∠BAC與∠ACD的平分線交于點O，OE⊥AC于點E，且OE=3cm,則點O到AB，CD的距離之和是（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．9cm

  D．12cm
  組卷：877引用：3難度：0.6

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• 4．下列因式分解中，正確的是（　?。?/h2>

  A．x2-4y2=（x-4y）（x+4y）

  B．a(chǎn)x+ay+a=a（x+y）

  C．a(chǎn)（x-y）+b（y-x）=（x-y）（a-b）

  D．x2+4y2=（x+2y）2
  組卷：10引用：1難度：0.7

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• 5．若關(guān)于x的不等式mx-n＞0的解集是x＜

  1

  5

  ，則關(guān)于x的不等式（m+n）x＞n-m的解集是（　　）

  A．x＜- 2 3

  B．x＞- 2 3

  C．x＜ 2 3

  D．x＞ 2 3
  組卷：4207引用：34難度：0.9

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• 6．如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的頂點A在△ECD的斜邊DE上．下列結(jié)論：其中正確的有（　?。?br />①△ACE≌△BCD；②∠DAB=∠ACE；③AE+AC=AD；④AE²+AD²=2AC²

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1261引用：14難度：0.5

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二、填空題（共18分，每小題3分）

• 7．分解因式：2x³-8xy²=

  ．
  組卷：307引用：21難度：0.7

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五、（共18分，每小題9分）

• 22．閱讀下列材料：
  我們可通過因式分解將多項式分解成ab的形式，例如：x²-2x=x（x-2）．我們還可以利用它解決其他相關(guān)問題哦．
  例1：求解方程x²-2x=0時，左邊分解成x（x-2）=0，分析：x=0或x-2=0，所以方程的解為x₁=0，x₂=2；
  例2：解不等式x²-2x＜0時，左邊分解成x（x-2）＜0，分析：

  x ＞ 0

  x - 2 ＜ 0

  得0＜x＜2或者

  x ＜ 0

  x - 2 ＞ 0

  無解集，所以最終不等式的解集為：0＜x＜2．請仿照以上方法求解下列問題：
  （1）解方程：x²-2x-8=0；
  （2）解不等式：6x²-7x-10＜0．
  組卷：17引用：1難度：0.6

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六、（本大題共12分）

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)（2，0），點C是y軸上的動點，當(dāng)點C在y軸上移動時，始終保持△ACP是等邊三角形（點A、C、P按逆時針方向排列）；當(dāng)點C移動到O點時，得到等邊三角形AOB（此時點P與點B重合）．
  
  （1）點B的坐標(biāo)為

  ，直線AB的表達式為

  ．
  （2）點C在y軸上移動過程中，當(dāng)?shù)冗吶切蜛CP的頂點P在第二象限時，連接BP，求證：△AOC≌△ABP；
  （3）當(dāng)點C在y軸上移動時，點P也隨之運動，探究點P在移動過程中有怎樣的規(guī)律？請將這個規(guī)律用函數(shù)關(guān)系式表達出來；
  （4）點C在y軸上移動過程中，當(dāng)△OBP為等腰三角形時，直接寫出點P的坐標(biāo)．
  組卷：466引用：2難度：0.2

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