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2023-2024學(xué)年北京市通州區(qū)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/18 10:0:2

一、選擇題(本題共8個小題,每小題2分,共16分)每題均有四個選項,符合題意的選項只有一個。

  • 1.下列各組中的四條線段成比例的是(  )

    組卷:1390引用:14難度:0.5
  • 2.拋物線y=(x-1)2+2的頂點坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:847引用:33難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖所示,點D,E分別在△ABC的AB,AC邊上,且DE∥BC.如果AD:DB=2:1,那么AE:AC等于( ?。?/h2>

    組卷:770引用:5難度:0.6
  • 4.將拋物線y=2x2向下平移3個單位,得到的拋物線為( ?。?/h2>

    組卷:146引用:1難度:0.8
  • 5.如圖,圖1是可折疊的熨衣架的實物圖,圖2是它的側(cè)面示意圖,AD與CB相交于點O,AB∥CD,根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)可得x的值為( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:192引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,已知D是△ABC的邊AC上一點,根據(jù)下列條件,不能判定△CAB∽△CBD的是( ?。?/h2>

    組卷:2482引用:19難度:0.6
  • 7.若二次函數(shù)y=x2-4x-m的圖象與x軸有公共點,那么m的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:343引用:3難度:0.7
  • 8.函數(shù)y=x2-4|x|-2的自變量x的取值范圍為全體實數(shù),其中x≥0部分的圖象如圖所示,對于此函數(shù)有下列結(jié)論:
    ①函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱;
    ②函數(shù)既有最大值,也有最小值;
    ③當(dāng)x<-2時,y隨x的增大而減?。?br />④當(dāng)-6<a<-2時,關(guān)于x的方程x2-4|x|-2=a有4個實數(shù)根.
    其中正確的結(jié)論個數(shù)是( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:709引用:5難度:0.5

二、填空題(本題共8個小題,每小題2分,共16分)

  • 9.已知
    a
    +
    b
    b
    =
    5
    2
    ,則
    a
    b
    =
     

    組卷:248引用:5難度:0.5

三、解答題(本題共68分,第17-18題每題4分;第19-21題每題5分;第22-27題每題6分;第28題9分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

  • 27.已知拋物線y=ax2-2ax+3(a≠0).
    (1)求拋物線的頂點坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);
    (2)點P(a,y1),Q(3,y2)在該拋物線上,若y1>y2,求a的取值范圍.

    組卷:237引用:5難度:0.6
  • 28.定義:兩個相似三角形共邊且位于一個角的平分線兩側(cè),則稱這樣的兩個相似三角形為疊似三角形.
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    (1)如圖1,四邊形ABCD中,對角線AC平分∠BAD,∠BCD+
    1
    2
    ∠BAD=180°,求證:△ACB和△ADC為疊似三角形;
    (2)如圖2,△ACB和△ADC為疊似三角形,若CD∥AB,AD=4,AC=6,求四邊形ABCD的周長;
    (3)如圖3,在△ABC中,D是BC上一點,連結(jié)AD,點E在AD上,且DE=DC,F(xiàn)為AC中點,且∠BEC=∠AEF,若BC=9,AE=4,求
    EF
    BE
    的值.

    組卷:237引用:2難度:0.3
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