2022-2023學年江蘇省揚州市邗江區(qū)梅嶺中學教育集團七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請把你認為正確的答案填涂在答題卡相應位置上.）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．a5?a2=a10

  B．（a3）2=a6

  C．（ab3）2=ab6

  D．a6÷a2=a3
  組卷：171引用：5難度：0.7

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• 2．清代袁枚的《苔》中的詩句：“白日不到處，青春恰自來，苔花如米小，也學牡丹開”．已知苔花的花粉非常小，直徑約為0.000085米，則數(shù)據(jù)0.000085用科學記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．8.5×10-4

  B．8.5×10-5

  C．0.85×10-4

  D．8.5×104
  組卷：43引用：5難度：0.8

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• 3．如圖，已知兩直線l₁與l₂被第三條直線l₃所截，下列條件不能判定l₁∥l₂的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2=∠3

  C．∠2=∠4

  D．∠2+∠4=180°
  組卷：143引用：3難度：0.7

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• 4．計算

  m

  個

  2

  +

  2

  +

  2

  …

  +

  2

  +

  n

  個

  3

  ×

  3

  ×

  3

  …

  ×

  3

  =（　?。?/h2>

  A．2m+n

  B．m2+3n

  C．2m+3n

  D．2m+3n
  組卷：671引用：14難度：0.8

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• 5．下列四個命題：①對頂角相等；②內錯角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等．其中真命題的個數(shù)是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1691引用：30難度：0.7

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• 6．《九章算術》是人類科學史上應用數(shù)學的“算經之首”，書中有這樣一個問題：若2人坐一輛車，則9人需要步行，若“……”．問：人與車各多少？小明同學設有x輛車，人數(shù)為y,根據(jù)題意可列方程組為

  y = 2 x + 9

  y = 3 （ x - 2 ）

  ，根據(jù)已有信息，題中用“……”表示的缺失條件應補為（　　）

  A．三人坐一輛車，有一車少坐2人

  B．三人坐一輛車，則2人需要步行

  C．三人坐一輛車，則有兩輛空車

  D．三人坐一輛車，則還缺兩輛車
  組卷：1057引用：11難度：0.6

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• 7．若關于x的不等式組

  3 x - 5 ≥ 1

  2 x - a ＜ 8

  有且只有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0≤a≤2

  B．0≤a＜2

  C．0＜a≤2

  D．0＜a＜2
  組卷：3966引用：35難度：0.6

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• 8．如圖，AB∥CD，將一副直角三角板作如下擺放，∠GEF=60°，∠MNP=45°．下列結論：①GE∥MP；②∠EFN=150°；③∠BEF=65°；④∠AEG=35°，其中正確的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1098引用：5難度：0.6

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請把你認為正確的答案填寫在答題卡相應位置上．）

• 9．已知a^m=3，aⁿ=2，則a^m+n=

   

  ．
  組卷：1261引用：20難度：0.9

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三、解答題（本大題共10小題，共96分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把答案填寫在答題卡相應位置上．）

• 27．（1）【知識生成】我們已經知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式，例如：從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形如圖1，然后將剩余部分拼成一個長方形如圖2．
  圖1中陰影部分面積為

  ，圖2中陰影部分面積為

  ，請寫出這個乘法公式

  ；
  （2）【知識應用】應用（1）中的公式，完成下面任務：
  若m是不為0的有理數(shù)，已知P=（m²+2m+1）（m²-2m+1），Q=（m²+m+1）（m²-m+1），比較P、Q大?。?br />（3）【知識遷移】事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖3表示的是一個棱長為x的正方體，挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據(jù)圖3中圖形的變化關系，寫出一個代數(shù)恒等式

  ．
  
  組卷：523引用：3難度：0.6

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• 28．如圖，直線MN∥PQ，將一副三角板中的兩塊直角三角板如圖1放置，∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°，此時點A與點E重合．
  
  （1）對于圖1，固定△ABC的位置不變，將△DEF繞點E按順時針方向進行旋轉，旋轉至DE與BC首次平行，如圖2所示，求此時∠FAC的度數(shù)．
  （2）對于圖1，固定△ABC的位置不變，將△DEF沿AC方向平移至點F正好落在直線MN上，再將△DEF繞點F按順時針方向進行旋轉，如圖3所示．
  ①若邊EF與邊BC交于點G，試判斷∠BGF-∠EFN的值是否為定值，若是定值，則求出該定值，若不是定值，請說明理由；
  ②對于圖3，固定△ABC的位置不變，將△DEF繞點F順時針方向以每秒5°的速度進行旋轉，當EF與直線MN首次重合時停止運動，當經過t秒時，線段DE與△ABC的一條邊平行，求滿足條件的t的值．
  組卷：519引用：4難度：0.5

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