人教五四新版九年級(jí)（下）中考題單元試卷：第34章 銳角三角函數(shù)（10）

一、選擇題（共1小題）

• 1．如圖，在水平地面上，由點(diǎn)A測(cè)得旗桿BC頂點(diǎn)C的仰角為60°，點(diǎn)A到旗桿的距離AB=12米，則旗桿的高度為（　?。?/h2>

  A． 6 3 米

  B．6米

  C． 12 3 米

  D．12米
  組卷：812引用：59難度：0.9

  解析

二、填空題（共3小題）

• 2．如圖，從一艘船的點(diǎn)A處觀測(cè)海岸上高為41m的燈塔BC（觀測(cè)點(diǎn)A與燈塔底部C在一個(gè)水平面上），測(cè)得燈塔頂部B的仰角為35°，則觀測(cè)點(diǎn)A到燈塔BC的距離約為

  m（精確到1m）．
  （參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）
  組卷：690引用：55難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在建筑平臺(tái)CD的頂部C處，測(cè)得大樹AB的頂部A的仰角為45°，測(cè)得大樹AB的底部B的俯角為30°，已知平臺(tái)CD的高度為5m,則大樹的高度為

   

  m（結(jié)果保留根號(hào)）
  組卷：1458引用：68難度：0.7

  解析

• 4．孔明同學(xué)在距某電視塔塔底水平距離500米處，看塔頂?shù)难鼋菫?0°（不考慮身高因素），則此塔高約為

  米（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.3420，sin70°≈0.9397，tan20°≈0.3640，tan70°≈2.7475）．
  組卷：326引用：60難度：0.7

  解析

三、解答題（共26小題）

• 5．如圖，一艘核潛艇在海面DF下600米A點(diǎn)處測(cè)得俯角為30°正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子，繼續(xù)在同一深度直線航行1464米到B點(diǎn)處測(cè)得正前方C點(diǎn)處的俯角為45°．則海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度為

  米（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732，

  5

  ≈2.236）
  組卷：445引用：64難度：0.5

  解析

• 6．中國“蛟龍”號(hào)深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．某天該深潛器在海面下1800米的A點(diǎn)處作業(yè)（如圖），測(cè)得正前方海底沉船C的俯角為45°，該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得海底沉船C的俯角為60°．
  （1）沉船C是否在“蛟龍”號(hào)深潛極限范圍內(nèi)？并說明理由；
  （2）由于海流原因，“蛟龍”號(hào)需在B點(diǎn)處馬上上浮，若平均垂直上浮速度為2000米/時(shí)，求“蛟龍”號(hào)上浮回到海面的時(shí)間．（參考數(shù)據(jù)：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732）
  組卷：1257引用：62難度：0.5

  解析

• 7．在中俄“海上聯(lián)合-2014”反潛演習(xí)中，我軍艦A測(cè)得潛艇C的俯角為30°，位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機(jī)B測(cè)得潛艇C的俯角為68°，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，

  3

  ≈

  1.7）
  組卷：2149引用：66難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在電線桿上的E處引拉線EC和EB固定電線桿，在離電線桿6米的A處安置測(cè)角儀（點(diǎn)A，C，F(xiàn)在一直線上），在D處測(cè)得電線桿上E處的仰角為37°，已知測(cè)角儀的高AD為1.5米，AC為3米，求拉線EC的長．（精確到0.1米）
  組卷：628引用：58難度：0.5

  解析

• 9．某校九年級(jí)四個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組參加測(cè)量操場(chǎng)旗桿高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如圖是四個(gè)小組在不同位置測(cè)量后繪制的示意圖，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂端A的仰角記為α，CD為測(cè)角儀的高，測(cè)角儀CD的底部C處與旗桿的底部B處之間的距離記為CB，四個(gè)小組測(cè)量和計(jì)算數(shù)據(jù)如下表所示：
  

  數(shù)據(jù) 組別	CD的長（m）	BC的長（m）	仰角α	AB的長（m）
  第一組	1.59	13.2	32°	9.8
  第二組	1.58	13.4	31°	9.6
  第三組	1.57	14.1	30°	9.7
  第四組	1.56	15.2	28°

  （1）利用第四組學(xué)生測(cè)量的數(shù)據(jù)，求旗桿AB的高度（精確到0.1m）；
  （2）四組學(xué)生測(cè)量旗桿高度的平均值約為

   

  m（精確到0.1m）．
  （參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）
  組卷：205引用：55難度：0.5

  解析

• 10．位于赤峰市寧城的“大明塔”是我國遼代的佛塔，距今已有1千多年的歷史．如圖，王強(qiáng)同學(xué)為測(cè)量大明塔的高度，在地面的點(diǎn)E處測(cè)得塔基BC上端C的仰角為30°，他又沿BE方向走了26米，到達(dá)點(diǎn)F處，測(cè)得塔頂端A的仰角為52°，已知塔基是以O(shè)B為半徑的圓內(nèi)接正八邊形，B點(diǎn)在正八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)上，塔基半徑OB=18米，塔基高BC=11米，求大明塔的高OA（結(jié)果保留到整數(shù)，

  3

  ≈1.73，tan52°≈1.28）．
  組卷：525引用：55難度：0.5

  解析

三、解答題（共26小題）

• 29．小方與同學(xué)一起去郊游，看到一棵大樹斜靠在一小土坡上，他想知道樹有多長，于是他借來測(cè)角儀和卷尺．如圖，他在點(diǎn)C處測(cè)得樹AB頂端A的仰角為30°，沿著CB方向向大樹行進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D，測(cè)得樹AB頂端A的仰角為45°，又測(cè)得樹AB傾斜角∠1=75°．
  （1）求AD的長．
  （2）求樹長AB．
  組卷：502引用：59難度：0.3

  解析

• 30．如圖，某海域有兩個(gè)海拔均為200米的海島A和海島B，一勘測(cè)飛機(jī)在距離海平面垂直高度為1100米的空中飛行，飛行到點(diǎn)C處時(shí)測(cè)得正前方一海島頂端A的俯角是45°，然后沿平行于AB的方向水平飛行1.99×10⁴米到達(dá)點(diǎn)D處，在D處測(cè)得正前方另一海島頂端B的俯角是60°，求兩海島間的距離AB．
  組卷：459引用：56難度：0.3

  解析