2022-2023學年江蘇省常州市八年級（下）期末數學預熱試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

• 1．下面幾種中式窗戶圖形既是軸對稱又是中心對稱的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：625引用：15難度：0.9

  解析

• 2．下列調查最適合普查的是（　?。?/h2>

  A．了解大運河被污染情況

  B．了解一個班學生一分鐘跳繩成績

  C．調查一批燈泡的使用壽命

  D．了解全國中小學生書面作業(yè)總量
  組卷：98引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 12 = 3 2

  B． 2 + 3 = 5

  C． 6 2 = 3

  D． （ 2 ） 2 = 2
  組卷：109引用：1難度：0.6

  解析

• 4．若分式

  |

  x

  |

  -

  1

  x

  -

  1

  的值等于0，則x的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．±1
  組卷：2046引用：13難度：0.9

  解析

• 5．已知反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象與正比例函數y=ax（a≠0）的圖象相交于A，B兩點，若點A的坐標是（1，2），則點B的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，-2）

  D．（2，1）
  組卷：1486引用：6難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于點E，∠D=58°，則∠AEC的度數是（　?。?/h2>

  A．61°

  B．109°

  C．112°

  D．119°
  組卷：263引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知43²=1849，44²=1936，45²=2025，46²=2116．若n為整數且n＜

  2022

  ＜n+1，則n的值為（　　）

  A．43

  B．44

  C．45

  D．46
  組卷：1036引用：23難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AC，BD是菱形ABCD的兩條對角線，反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象經過點A，C且關于直線BD對稱．若AO=2

  5

  ，AC=2

  2

  ，則k的值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C． 6 3

  D． 6 2
  組卷：295引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共68分.第17、18、19題每題8分，第20、21、22題每題6分，第23、24題每題8分，第25題10分.如無特殊說明，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

• 24．實驗研究發(fā)現：學生在數學課上的聽課注意力指標y隨上課時間x（分鐘）的變化而變化，上課開始時，學生的注意力指標激增，中間一段時間，學生的注意力指標保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散注意力．學生的注意力指標y隨時間x（分鐘）變化的函數圖象如圖所示，當0≤x＜10和10≤x＜20時，圖象是線段；當20≤x≤40時，圖象是反比例函數圖象的一部分．?
  （1）求點A對應的指標值；
  （2）張老師在一節(jié)課上講解一道數學綜合題需要15分鐘，他能否經過適當的安排，使學生在聽這道綜合題的講解時，注意力指標都不低于32？請說明理由．
  組卷：291引用：2難度：0.4

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• 25．背景：點A是反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （k＞0）的圖象上一個動點，連接AO，將線段AO繞點A逆時針方向旋轉90°到AB．如圖1，已知A（1，t），小李測得點B（5，3）．
  
  （1）填空：k=

  ；
  （2）探究：通過改變點A的位置，小李發(fā)現點B的縱坐標與點A的橫坐標之間存在函數關系．請幫助小李解決下列問題：設點B的縱坐標與點A的橫坐標分別為z,x,將z關于x的函數稱為“Z函數”．如圖2，小李畫出了x＞0時的“Z函數”的圖象．
  ①求這個“Z函數”的表達式；
  ②補畫x＜0時“Z函數”的圖象，并寫出這個函數的性質（兩條即可）；
  ③過點（3，2）作一條直線，與這個“Z函數”圖象僅有一個交點，求該交點的橫坐標．
  組卷：388難度：0.2

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