2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣九年級（下）第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個選項中恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上。）

• 1．-3的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：1941引用：104難度：0.6

  解析

• 2．下列冬奧運會圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：36引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列運算中正確的是（　　）

  A．（-a）4=a4

  B．a(chǎn)2?a3=a4

  C．a(chǎn)2+a3=a5

  D．（a2）3=a5
  組卷：439引用：7難度：0.7

  解析

• 4．九（1）班選派5名學(xué)生參加演講比賽，他們的成績?nèi)缦拢?br />

  選手	A	B	C	D	E	平均成績	中位數(shù)
  成績/分	86	■	82	88	82	85	■

  則上表中被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)從左到右依次是（　?。?/h2>

  A．87，86

  B．87，87

  C．82，86

  D．82，87
  組卷：328引用：6難度：0.6

  解析

• 5．如圖，直線a∥b,在Rt△ABC中，點C在直線a上，若∠1=58°，∠2=24°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．56°

  B．34°

  C．36°

  D．24°
  組卷：1201引用：9難度：0.8

  解析

• 6．在反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  k

  2

  -

  3

  x

  （k為常數(shù)）的圖象上有三個點（-3，y₁），（-1，y₂），

  （

  1

  3

  ，

  y

  3

  ）

  ，則函數(shù)值y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：2117引用：6難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點E，連接AE、ED，將△ABE沿AE翻折，使點B落在B'處，線段EB'交AD于點F，將△ECD沿DE翻折，使點C的對應(yīng)點C'落在線段EB'上，若點C'恰好為EB'的中點，則線段EF的長為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 7 6

  D． 3 4 2
  組卷：1173引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖是拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：
  ①b=2a；
  ②c-a=n；
  ③b²=4a（c-n）；
  ④當x＜0時，ax²+（b+2）x＜0；
  ⑤一元二次方程

  a

  x

  2

  +

  （

  b

  -

  1

  2

  ）

  x

  +

  c

  =

  0

  有兩個不相等的實數(shù)根
  其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：448引用：5難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共有10小題，每題3分，共30分。不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）

• 9．當

  1

  x

  +

  3

  有意義時，x的取值范圍是

  ．
  組卷：153引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共96分，請在指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖①，已知四邊形ABCD是正方形，點E為CD邊上一點（不與端點重合），連接BE，作點D關(guān)于BE的對稱點D'，DD'的延長線與BC的延長線交于點F，連接BD′，D'E．
  ①小明探究發(fā)現(xiàn)：當點E在CD上移動時，△BCE≌△DCF．并給出如下不完整的證明過程，請幫他補充完整．
  證明：延長BE交DF于點G．
  ②進一步探究發(fā)現(xiàn)，當點D′與點F重合時，∠CDF=

  °．
  （2）【類比遷移】如圖②，四邊形ABCD為矩形，點E為CD邊上一點，連接BE，作點D關(guān)于BE的對稱點D'，DD′的延長線與BC的延長線交于點F，連接BD'，CD'，D'E．當CD'⊥DF，AB=2，BC=3時，求CD'的長；
  （3）【拓展應(yīng)用】如圖③，已知四邊形ABCD為菱形，AD=

  3

  ，AC=2，點F為線段BD上一動點，將線段AD繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當點D旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點E落在菱形的邊上（頂點除外）時，如果DF=EF，請直接寫出此時OF的長．
  
  組卷：2272引用：7難度：0.1

  解析

• 28．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c與x軸相交于A（-1，0），B（m,0）兩點，與y軸相交于點C（0，-3），拋物線的頂點為D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點E在x軸上，且∠ECB=∠CBD，求點E的坐標．
  （3）若P是直線BC下方拋物線上任意一點，過點P作PH⊥x軸于點H，與BC交于點M．
  ①求線段PM長度的最大值．
  ②在①的條件下，若F為y軸上一動點，求PH+HF+

  2

  2

  CF的最小值．
  
  組卷：2771引用：8難度：0.1

  解析