2023年廣東省惠州五中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．與2023相加和為零的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2023

  B． - 1 2023

  C．0

  D． 1 2023
  組卷：195引用：4難度：0.8

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• 2．下列各式中，運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=a6	B．m2?m3=m5
  C．（x+3）2=x2+9	D． 5 + 3 = 8
  組卷：91引用：2難度：0.8

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• 3．下列立體圖形中，三視圖中沒(méi)有圓的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：22引用：2難度：0.8

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• 4．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)神舟十五號(hào)飛船部件的檢查適合采用抽樣調(diào)查

  B．甲、乙兩人各進(jìn)行了10次射擊測(cè)試，他們的平均成績(jī)相同，方差分別是 s 2 甲 = 3 . 2 ， s 2 乙 = 1 ，則乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定

  C．一組數(shù)據(jù)3，6，6，5，8，2的眾數(shù)是6，中位數(shù)是5

  D．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是 1 100 ，則購(gòu)買(mǎi)100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)
  組卷：43引用：2難度：0.7

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=3x+2的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的函數(shù)的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=3x+5

  B．y=3x-5

  C．y=3x+1

  D．y=3x-1
  組卷：1904引用：14難度：0.6

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• 6．在正方形ABCD中，A，C的坐標(biāo)分別為（1，-2），（4，1），AB∥x軸，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（4，-2）

  B．（1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（1，1）
  組卷：43引用：2難度：0.6

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• 7．《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問(wèn)題，大意是：有幾個(gè)人一起去買(mǎi)一件物品，每人出9元，多5元；每人出6元，少4元．問(wèn)：有多少人？該物品價(jià)值多少元？設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，則所列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． 9 x - 5 = y 6 x - 4 = y	B． 9 x + 5 = y 6 x - 4 = y
  C． 9 x - 5 = y 6 x + 4 = y	D． 9 x + 5 = y 6 x + 4 = y
  組卷：134引用：6難度：0.7

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于

  1

  2

  MN

  的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)．若CD=6，當(dāng)DE最小時(shí)，BE的長(zhǎng)度是（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2

  C．3

  D． 2 3
  組卷：65引用：2難度：0.7

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題10分，共20分．

• 24．在矩形ABCD中，AB=12，P是邊AB上一點(diǎn)，把△PBC沿直線PC折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)．
  ①求證：△AEB≌△DEC；
  ②求AD的長(zhǎng)．
  （2）如圖2，連接GF．
  ①求證：四邊形PBFG是菱形；
  ②當(dāng)GE?CE=108時(shí)，求BP的長(zhǎng)．
  組卷：93引用：1難度：0.2

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• 25．已知拋物線G：y=mx²-（1-4m）x+c過(guò)點(diǎn)（1，a），（-1，a），（0，-1）．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）若直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸不平行，則稱(chēng)該直線與拋物線相切，這條直線叫做拋物線的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．設(shè)拋物線G的切線l：y=kx+b（k≠0）．
  ①當(dāng)切線l過(guò)點(diǎn)D（0，-3）時(shí)，求該切線的解析式并求對(duì)應(yīng)切點(diǎn)的坐標(biāo)；
  ②已知點(diǎn)F是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)切線l分別交直線y=2和y=-4于點(diǎn)P，Q且FP²-FQ²=-4時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
  組卷：49引用：2難度：0.2

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