2023年福建省三明市中考數(shù)學(xué)二檢試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．下列實(shí)數(shù)為無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．0.2

  C．-5

  D． 3
  組卷：1149引用：20難度：0.9

  解析

• 2．中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“立夏”、“芒種”、“大雪”，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1556引用：51難度：0.9

  解析

• 3．下列幾何體的三視圖中沒有矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：518引用：7難度：0.8

  解析

• 4．正八邊形的中心角的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：192引用：3難度：0.6

  解析

• 5．下列計(jì)算結(jié)果等于a⁵的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a2

  B．a(chǎn)3?a2

  C．（a3）2

  D．a(chǎn)10÷a2
  組卷：835引用：10難度：0.9

  解析

• 6．某校舉行年度十佳校園歌手大賽，陳老師根據(jù)七位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)，把最后一位參賽同學(xué)的得分制作成如下表格．對(duì)七位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么表中數(shù)據(jù)一定不會(huì)發(fā)生變化的是（　?。?

  平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
  86.5分	85分	84分	5.46

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：138引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，DE∥BC，

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，AC=10，則AE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 10 3

  B．4

  C．6

  D． 20 3
  組卷：380引用：1難度：0.8

  解析

• 8．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（　　）

  A． y = 5 x + 45 y = 7 x + 3	B． y = 5 x - 45 y = 7 x + 3
  C． y = 5 x + 45 y = 7 x - 3	D． y = 5 x - 45 y = 7 x - 3
  組卷：3296引用：47難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的動(dòng)點(diǎn)，∠BAC=∠EAF=60°，連接EF，交AC于點(diǎn)G．
  （1）求證：AE=AF；
  （2）求△ECF周長(zhǎng)的最小值；
  （3）若BE=1，求CG的長(zhǎng)．
  組卷：336引用：2難度：0.5

  解析

• 25．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=

  1

  2

  x與拋物線L₁：y=ax²-2x（a＞0）在第一象限交于點(diǎn)A，點(diǎn)P為線段OA上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），過點(diǎn)P作直線l∥y軸，分別交x軸，拋物線L₁于點(diǎn)M，Q．
  （1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，求a的值；
  （2）過點(diǎn)A作AN⊥l,垂足為N，求證：PQ=a?OM?AN；
  （3）如圖②，若過點(diǎn)Q的拋物線L₂：y=ax²-4x+b與直線y=

  1

  2

  x交于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在C的左側(cè)），求證：PB?PC=PO?PA．
  
  組卷：332引用：1難度：0.2

  解析