2022年江蘇省泰州市興化市高考數(shù)學模擬試卷（4月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-5x+4＜0}，B={x|x²-7x+10＜0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（1，5）

  C．（2，4）

  D．（4，5）
  組卷：70引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）+2i=3+6i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 5 4

  C． 5 2 2

  D． 5 2
  組卷：71引用：1難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)

  a

  ，

  b

  均為非零向量，且

  a

  ⊥（

  a

  -

  b

  ），|

  b

  |=2|

  a

  |，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：125引用：7難度：0.8

  解析

• 4．將4名志愿者全部分配到3個核酸檢測點，每個檢測點至少分配1名志愿者，則不同的分配方案有（　?。?/h2>

  A．6種

  B．12種

  C．24種

  D．36種
  組卷：199引用：1難度：0.8

  解析

• 5．《中華人民共和國國家標準綜合排放標準》中一級標準規(guī)定的氨氮含量允許排放的最高濃度為15ml/L．某企業(yè)生產(chǎn)廢水中的氨氮含量為450ml/L，現(xiàn)通過循環(huán)過濾設(shè)備對生產(chǎn)廢水的氨氮進行過濾，每循環(huán)一次可使氨氮含量減少

  1

  3

  ，要使廢水中的氨氮含量達到國家排放標準，至少要進行循環(huán)的次數(shù)為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

  A．3

  B．4

  C．8

  D．9
  組卷：86引用：2難度：0.6

  解析

• 6．我國自主研發(fā)的“嫦娥四號”探測器成功著陸月球，并通過“鵲橋”中繼星傳回了月球背面影像圖．假設(shè)“嫦娥四號”在月球附近一點P變軌進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道繞月飛行，其軌道的離心率為e,設(shè)月球的半徑為R，“嫦娥四號”到月球表面最近的距離為r,則“嫦娥四號”到月球表面最遠的距離為（　?。?/h2>

  A． （ 1 + e ） r 1 - e + e R 1 - e	B． （ 1 + e ） r 1 - e + 2 e R 1 - e
  C． （ 1 - e ） r 1 + e + e R 1 + e	D． （ 1 - e ） r 1 + e + 2 e R 1 + e
  組卷：140引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知雙曲線C：x²-

  y

  2

  4

  =1的左、右頂點分別為A，B，點P（與點B不重合）是雙曲線C右支上一點，若∠PBA=2∠PAB，則tan∠PAB的值是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 6 3

  C． 1 3

  D． 7 7
  組卷：167引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．在平面直角坐標系xOy中，點M（0，1），記動點P到直線l：y=-2的距離為d,且d=|PM|+1，設(shè)點P的軌跡為曲線E．
  （1）求曲線E的方程；
  （2）直線m交曲線E于A，B兩點，曲線E在點A及點B處的切線相交于點C．設(shè)點C到直線l的距離為h,若△ABC的面積為4，求證：存在定點T，使得

  |

  CT

  |

  h

  恒為定值．
  組卷：86引用：3難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2e^x（x+1）-xsinx-kx-2，k∈R．
  （1）若k=0，求曲線y=f（x）在x=0處切線的方程；
  （2）討論函數(shù)f（x）在[0，+∞）上零點的個數(shù)．
  組卷：104引用：1難度：0.2

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