2022-2023學(xué)年江西省贛州市尋烏縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9
一、選擇題。（本大題共6小題，每小題3分，共18分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）
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1．若
有意義，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>a-1組卷：1225引用：21難度：0.9 -
2．下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組是（ ?。?/h2>
組卷：47引用：1難度：0.6 -
3．在一次統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，小明得到以下一組數(shù)據(jù)：3，4，x,5，6，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)中的x的值為（ ）
組卷：43引用：2難度：0.5 -
4．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k、b的值為（ ?。?/h2>組卷：2240引用：41難度：0.9 -
5．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，連接EF，若AB=6，BC=8，則EF的長(zhǎng)是（ ）組卷：117引用：4難度：0.5 -
6．在學(xué)校開展的節(jié)約用水活動(dòng)中，從八年級(jí)600名同學(xué)中隨機(jī)調(diào)查了30名同學(xué)的家庭一個(gè)月的節(jié)水量，數(shù)據(jù)（均為正整數(shù)）整理如表：
請(qǐng)你估計(jì)這600名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是（ ）月節(jié)水量x/t 人數(shù) 1.5≤x＜2.5 6 2.5≤x＜3.5 15 3.5≤x＜4.5 9 組卷：86引用：2難度：0.5
二、填空題。（本大題共6小題，共18分）
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7．若函數(shù)y=3xm-2是正比例函數(shù)，則m的值是
．組卷：271引用：5難度：0.9 -
8．若
與最簡(jiǎn)二次根式5是同類二次根式，則a=．a+1組卷：70引用：3難度：0.7
五、解答題。（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
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23．如圖，直線y=kx+b（k≠0）交兩坐標(biāo)軸于點(diǎn)A（4，0），B（0，3）．（1）求直線y=kx+b的解析式；
（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，-1），連接BC．證明：AB⊥BC，且線段AB=BC；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．組卷：156引用：4難度：0.5
六、解答題。（本大題共12分）
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24．【問(wèn)題背景】在學(xué)完菱形的知識(shí)之后，小彬?qū)α庑芜M(jìn)行了研究：如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是射線AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CF=AE，連接BE，EF．
【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，當(dāng)E是對(duì)角線AC的中點(diǎn)時(shí)，小彬發(fā)現(xiàn)有：BE=EF．請(qǐng)你證明他的發(fā)現(xiàn)是正確的．
【類比探究】（2）如圖2，若E是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)時(shí)，問(wèn)題（1）中的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，若E是線段AC延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，連接AF，其他條件不變，∠1=30°，AB=2，請(qǐng)求出AF的長(zhǎng)度．組卷：89引用：2難度：0.5