2022-2023學(xué)年福建省寧德市古田縣校際聯(lián)盟七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/3 8:0:9
一、選擇題：（本題共計(jì)10小題，每題4分，共計(jì)40分）
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1．清代詩(shī)人袁枚的一首詩(shī)《苔》中寫到：“白日不到處，青春恰自來(lái)．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：554引用：21難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：246引用：5難度：0.8 -
3．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ?。?/h2>
組卷：579引用：15難度：0.7 -
4．佳佳爸爸計(jì)劃用一根長(zhǎng)為20m的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)y（m）與寬x（m）之間的關(guān)系式為（ ?。?/h2>
組卷：500引用：5難度：0.7 -
5．下列說(shuō)法中，不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：517引用：6難度：0.7 -
6．已知（2x-5）（x+m）=2x2-3x+n,則（ ?。?/h2>
組卷：361引用：4難度：0.7 -
7．若∠α與∠β的兩邊分別平行，且∠α=（2x+10）°，∠β=（3x-20）°，則∠α的度數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：712引用：6難度：0.7 -
8．學(xué)校離小林家的路程為2km,某天他放學(xué)后騎自行車回家，騎行了5min后，因故停留10min,然后又騎行了5min到家．下列能大致描述他回家過(guò)程中離家的路程s（km）與所用時(shí)間t（min）之間關(guān)系的圖象是（ ?。?/h2>
組卷：140引用：1難度：0.7
三、解答題：（本題共計(jì)9小題，共計(jì)86分）
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24．配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法．它是指將一個(gè)式子的某一部分通過(guò)恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來(lái)解決一些問(wèn)題．我們定義：一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2（a、b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”．理由：因?yàn)?=22+12，所以5是“完美數(shù)”．
【解決問(wèn)題】：
（1）已知29是“完美數(shù)”，請(qǐng)將它寫成a2+b2（a、b是整數(shù)）的形式．
（2）若x2-6x+5可配方成（x-m）2+n（m、n為常數(shù)），則mn=．
【探究問(wèn)題】：
（3）已知x2+y2-2x+4y+5=0，求x+y的值；
（4）已知S=x2+4y2+4x-12y+k（xx、y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)k值，并說(shuō)明理由．組卷：203引用：2難度：0.5 -
25．光線照射到鏡面會(huì)產(chǎn)生反射現(xiàn)象，由光學(xué)知識(shí)，入射光線與鏡面的夾角與反射光線與鏡面的夾角相等，例如：在圖1中，有∠1=∠2．
（1）如圖2，已知鏡子MO與鏡子ON的夾角∠MON=90°，請(qǐng)判斷入射光線AB與反射光線CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖3，有一口井，已知入射光線AO與水平線OC的夾角為40°，問(wèn)如何放置平面鏡MN，可使反射光線OB正好垂直照射到井底？（即求MN與水平線OC的夾角）
（3）如圖4，直線EF上有兩點(diǎn)A．C，分別引兩條射線AB．CD．∠BAF=120°，∠DCF=40°，射線AB．CD分別繞A點(diǎn)．C點(diǎn)以3度/秒和1度/秒的速度同時(shí)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t秒，在射線AB轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，是否存在某時(shí)刻，使得CD與AB平行？若存在，求出所有滿足條件的時(shí)間t.組卷：501引用：1難度：0.3