2022-2023學年貴州省黔西南州九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題所給的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1難度：0.8

  解析

• 2．已知⊙O的半徑為5cm,若點A到圓心O的距離為4cm,則點A（　?。?/h2>

  A．在⊙O內

  B．在⊙O上

  C．在⊙O外

  D．與⊙O的位置關系無法確定
  組卷：238引用：5難度：0.6

  解析

• 3．拋物線

  y

  =

  1

  3

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  2

  的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（-1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（1，2）
  組卷：48引用：5難度：0.5

  解析

• 4．如圖，將含30°角的三角板的頂點放在半圓上，這個三角板的兩邊分別與半圓相交于點A，B，則弦AB所對的圓心角是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：153引用：6難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在⊙O中，半徑r=10，弦AB=16，P是弦AB上的動點，則線段OP長的最小值是（　?。?/h2>

  A．10

  B．16

  C．6

  D．8
  組卷：1148引用：8難度：0.6

  解析

• 6．如圖，將△ABC 繞點A按逆時針方向旋轉α，得到△AB'C'．若點B'恰好在線段BC的延長線上，且∠AB′C′=40°，則旋轉角α的度數為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．70°

  C．100°

  D．110°
  組卷：259引用：4難度：0.7

  解析

• 7．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．直徑是圓中最長的弦

  B．弧長相等的弧是等弧

  C．圓內接平行四邊形是菱形

  D．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
  組卷：17引用：3難度：0.5

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• 8．某校在操場東邊開發(fā)出一塊長、寬分別為18m、11m的矩形菜園（如圖），作為勞動教育系列課程的實驗基地之一．為了便于管理，現要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道，剩下的用于種植，且種植面積為96m²．設小道的寬為x m,根據題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．（18-2x）（11-x）=96	B．2x2=96
  C．（18-x）（11-2x）=96	D．（18-2x）（11-2x）=96
  組卷：311難度：0.6

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三、解答題（本大題共9小題，共98分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．某游樂場的圓形噴水池中心O有一雕塑OA，從A點向四周噴水，噴出的水柱為拋物線，且形狀相同．如圖，以水平方向為x軸，點O為原點建立直角坐標系，點A在y軸上，x軸上的點C，D為水柱的落水點，水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數表達式為y=-

  1

  6

  （x-5）²+6．
  （1）求雕塑高OA．
  （2）求落水點C，D之間的距離．
  （3）若需要在OD上的點E處豎立雕塑EF，OE=10m,EF=1.8m,EF⊥OD．問：頂部F是否會碰到水柱？請通過計算說明．
  組卷：4389難度：0.6

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• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O在斜邊AB上，且AO=AC，連接CO，并延長至D，使∠D=∠OCB，以O為圓心，OD為半徑畫圓，交DB延長線于E點．
  （1）求證：BD=BE；
  （2）已知AC=1cm,BC=

  3

  cm.
  ①連接CE，過B作BF⊥EC于F點，求線段BF的長；
  ②求圖中陰影部分面積．
  組卷：626引用：5難度：0.5

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