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2022-2023學(xué)年湖北省黃石市陽新縣顙口中學(xué)九年級(jí)（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/12/26 16:0:3

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）.

1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．x-2=0 B．xy+1=0 C．x²-
1
x
-3=0 D．x²-4x-1=0
組卷：55引用：4難度：0.8
解析
2．關(guān)于x的一元二次方程2x²-4x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（　　）
A．-2，4 B．-2，-1 C．2，4 D．2，-4
組卷：884引用：10難度：0.8
解析
3．下列圖形是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：294引用：10難度：0.9
解析
4．拋物線y=（x-2）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（-2，-1） B．（-2，1） C．（2，-1） D．（2，1）
組卷：1219引用：61難度：0.9
解析
5．已知二次函數(shù)y=（k-1）x²+2x-1與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．k＞0 B．k≤2 C．k≤2且k≠1 D．k≥0且k≠1
組卷：66引用：1難度：0.7
解析
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（2，3）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P'，則P'的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（3，2） B．（3，-1） C．（2，-3） D．（3，-2）
組卷：146引用：1難度：0.7
解析
7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=bx²+a的大致圖象可以是（　　）
A． B． C． D．
組卷：2745引用：14難度：0.6
解析
8．將拋物線y=2x²-12x+16繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（　?。?/h2>
A．y=-2x²-12x+16 B．y=-2x²+12x-16
C．y=-2x²+12x-19 D．y=-2x²+12x-20
組卷：942引用：53難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共7小題，共62.0分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）.

24．如圖①，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=
6
，點(diǎn)D，E分別在邊AC，BC上，且CD=CE=
2
，此時(shí)AD=BE，AD⊥BE成立．

（1）將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，在圖②中補(bǔ)充圖形，并求出BE的長度；
（2）當(dāng)△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，AD與BE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)你利用圖③證明，若不成立請(qǐng)說明理由；
（3）將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)A，D，E三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，請(qǐng)畫出圖形并直接寫出AD的長度．
組卷：71引用：1難度：0.3
解析
25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，規(guī)定：拋物線y=a（x-h）²+k的伴隨直線為y=a（x-h）+k.例如：拋物線y=2（x+1）²-3的伴隨直線為y=2（x+1）-3，即y=2x-1．
（1）在上面規(guī)定下，拋物線y=（x+1）²-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
，伴隨直線為
，拋物線y=（x+1）²-4與其伴隨直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為
和
；
（2）如圖，頂點(diǎn)在第一象限的拋物線y=m（x-1）²-4m與其伴隨直線相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與x軸交于點(diǎn)C，D．
①若∠CAB=90°，求m的值；
②如果點(diǎn)P（x,y）是直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PBC的面積記為S，當(dāng)S取得最大值
27
4
時(shí)，求m的值．
組卷：2972引用：13難度：0.3
解析