2023-2024學(xué)年江蘇省常州高級(jí)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/6 8:0:1
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.拋物線y2=2x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為( ?。?/h2>
組卷:33引用:4難度:0.9 -
2.若某等腰直角三角形斜邊所在直線的傾斜角為15°,則該三角形兩條直角邊所在直線的斜率之和為( ?。?/h2>
組卷:93引用:6難度:0.7 -
3.與圓C:x2+y2-4x+2=0相切,且在x,y軸上的截距相等的直線共有( ?。?/h2>
組卷:152引用:5難度:0.6 -
4.已知直線x+2y-3=0與直線ax+4y+b=0關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對(duì)稱,則實(shí)數(shù)b的值為( ?。?/h2>
組卷:154引用:1難度:0.5 -
5.雙曲線C:
=1(a>0,b>0)的一條漸近線與直線x-2y+1=0垂直,則雙曲線C的離心率為( ?。?/h2>x2a2-y2b2組卷:194引用:10難度:0.9 -
6.已知拋物線y2=6x,弦AB過拋物線的焦點(diǎn)F且滿足
,則弦AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為( )AF=3FB組卷:183引用:2難度:0.5 -
7.設(shè)F1,F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn),P是它們的一個(gè)公共點(diǎn),且∠F1PF2=60°,若雙曲線的離心率為
,則橢圓的離心率為( ?。?/h2>2組卷:170引用:2難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演篹步驟.
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21.已知圓C:(x+1)2+y2=r2(r>0),點(diǎn)A(2,0),B(0,4).
(1)若圓C上存在點(diǎn)P滿足,求半徑r的取值范圍;AP?BP=0
(2)對(duì)于線段AB上的任意一點(diǎn)Q,若在圓C上都存在不同的兩點(diǎn)M,N,使得點(diǎn)M是線段QN的中點(diǎn),求r的取值范圍.組卷:102引用:1難度:0.3 -
22.已知點(diǎn)A,B是橢圓C:
=1的上、下頂點(diǎn),點(diǎn)P滿足|PB|=2|PA|.x24+y2
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)經(jīng)這點(diǎn)P的動(dòng)直線l交橢圓C于M,N兩點(diǎn),若BM與BN的斜率之和為定值,求點(diǎn)P的坐標(biāo).組卷:86引用:1難度:0.2