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2022-2023學年四川省眉山市冠城七中實驗學校高一(下)期中數學試卷

發(fā)布:2024/6/20 8:0:9

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求。

  • 1.已知角α的頂點在坐標原點,始邊與x軸非負半軸重合,終邊經過點
    P
    -
    1
    2
    ,
    3
    2
    ,則sinα=( ?。?/h2>

    組卷:150引用:3難度:0.9
  • 2.已知
    h
    a
    =
    1
    ,
    2
    h
    b
    =
    -
    3
    1
    ,則
    h
    a
    ?
    h
    b
    =(  )

    組卷:34引用:2難度:0.9
  • 3.已知扇形的半徑為1,圓心角為60°,則這個扇形的弧長為( ?。?/h2>

    組卷:375引用:6難度:0.9
  • 4.化簡:
    h
    AB
    +
    h
    OC
    -
    h
    OB
    =( ?。?/h2>

    組卷:53引用:1難度:0.9
  • 5.將正弦函數f(x)=sinx的圖象先向左平移
    π
    3
    個單位長度,再將得到的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
    1
    2
    ,縱坐標不變,最后得到函數g(x)的圖象,則g(x)=(  )

    組卷:837難度:0.9
  • 6.已知函數
    f
    x
    =
    2
    sin
    2
    x
    -
    π
    6
    x
    [
    0
    ,
    π
    2
    ]
    ,則f(x)的值域是( ?。?/h2>

    組卷:543引用:1難度:0.8
  • 7.
    a
    =
    tan
    23
    °
    1
    -
    tan
    2
    23
    °
    ,b=2sin13°cos13°,c=
    1
    -
    cos
    50
    °
    2
    ,則有(  )

    組卷:237難度:0.6

四、解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 21.海水受日月的引力,在一定的時候發(fā)生漲落的現象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情況下,船在漲潮時駛進航道,靠近碼頭;卸貨后,在落潮時返回海洋.下面是某港口在某季節(jié)每天的時間與水深關系表:
    時刻 2:00 5:00 8:00 11:00 14:00 17:00 20:00
    水深(米) 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5
    經長期觀測,這個港口的水深與時間的關系,可近似用函數f(t)=Asin(ωt+φ)+b(A>0,ω>0,|φ|<
    π
    2
    )來描述.
    (1)根據以上數據,求出函數f(t)=Asin(ωt+φ)+b的表達式;
    (2)一條貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為4.25米,安全條例規(guī)定至少要有2米的安全間隙(船底與洋底的距離),該貨船在一天內(0:00-24:00)什么時間段能安全進出港口?

    組卷:60難度:0.5
  • 22.已知向量
    h
    a
    =
    cos
    3
    x
    2
    sin
    3
    x
    2
    ,
    h
    b
    =
    cos
    x
    2
    ,-
    sin
    x
    2
    ,且
    x
    [
    0
    ,
    π
    2
    ]

    (1)當
    h
    a
    h
    b
    時,求x的值;
    (2)當
    |
    h
    a
    +
    h
    b
    |
    1
    時,求x的取值范圍;
    (3)若
    f
    x
    =
    h
    a
    ?
    h
    b
    -
    2
    m
    |
    h
    a
    +
    h
    b
    |
    ,
    x
    [
    0
    ,
    π
    2
    ]
    ,且f(x)的最小值為-2.求實數m的值.

    組卷:25引用:1難度:0.7
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