2022-2023學年四川省眉山市冠城七中實驗學校高一(下)期中數學試卷
發(fā)布:2024/6/20 8:0:9
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求。
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1.已知角α的頂點在坐標原點,始邊與x軸非負半軸重合,終邊經過點
,則sinα=( ?。?/h2>P(-12,√32)組卷:150引用:3難度:0.9 -
2.已知
,h→a=(1,2),則h→b=(-3,1)=( )h→a?h→b組卷:34引用:2難度:0.9 -
3.已知扇形的半徑為1,圓心角為60°,則這個扇形的弧長為( ?。?/h2>
組卷:375引用:6難度:0.9 -
4.化簡:
=( ?。?/h2>h→AB+h→OC-h→OB組卷:53引用:1難度:0.9 -
5.將正弦函數f(x)=sinx的圖象先向左平移
個單位長度,再將得到的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的π3,縱坐標不變,最后得到函數g(x)的圖象,則g(x)=( )12組卷:837難度:0.9 -
6.已知函數
,f(x)=2sin(2x-π6),則f(x)的值域是( ?。?/h2>x∈[0,π2]組卷:543引用:1難度:0.8 -
7.設
,b=2sin13°cos13°,c=a=tan23°1-tan223°,則有( )⎷1-cos50°2組卷:237難度:0.6
四、解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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21.海水受日月的引力,在一定的時候發(fā)生漲落的現象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情況下,船在漲潮時駛進航道,靠近碼頭;卸貨后,在落潮時返回海洋.下面是某港口在某季節(jié)每天的時間與水深關系表:
時刻 2:00 5:00 8:00 11:00 14:00 17:00 20:00 水深(米) 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 )來描述.π2
(1)根據以上數據,求出函數f(t)=Asin(ωt+φ)+b的表達式;
(2)一條貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為4.25米,安全條例規(guī)定至少要有2米的安全間隙(船底與洋底的距離),該貨船在一天內(0:00-24:00)什么時間段能安全進出港口?組卷:60難度:0.5 -
22.已知向量
,h→a=(cos3x2,sin3x2),且h→b=(cosx2,-sinx2).x∈[0,π2]
(1)當時,求x的值;h→a⊥h→b
(2)當時,求x的取值范圍;|h→a+h→b|≥1
(3)若,f(x)=h→a?h→b-2m|h→a+h→b|,且f(x)的最小值為-2.求實數m的值.x∈[0,π2]組卷:25引用:1難度:0.7