2022-2023學(xué)年北京市順義八中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

• 1．截至2021年12月31日，長(zhǎng)江干流六座梯級(jí)水電站全年累計(jì)發(fā)電量達(dá)2628.83億千瓦時(shí)，相當(dāng)于減排二氧化碳約2.2億噸．將262883000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．26.2883×1010	B．2.62883×1011
  C．2.62883×1012	D．0.262883×1012
  組卷：805引用：20難度：0.7

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• 2．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜-2

  B．b＜1

  C．a(chǎn)＞b

  D．-a＞b
  組卷：181引用：8難度：0.8

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• 3．若3x=4y（xy≠0），則下列比例式成立的是（　?。?/h2>

  A． x 4 = y 3

  B． x 3 = 4 y

  C． x y = 3 4

  D． x 3 = y 4
  組卷：97引用：5難度：0.9

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• 4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，則

  DE

  BC

  的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 9
  組卷：885引用：10難度：0.9

  解析

• 5．將拋物線y=5x²-1先向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后得到新的拋物線，則新拋物線的表達(dá)式是（　　）

  A．y=5（x+2）2+4	B．y=5（x-2）2+3
  C．y=5（x-2）2+4	D．y=5（x+2）2+3
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax²的圖象過(guò)點(diǎn)A，B、O，則對(duì)a的判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜0

  B．a(chǎn)＞0

  C．a(chǎn)≥0

  D．a(chǎn)≤0
  組卷：48引用：3難度：0.9

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• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，連接CE并延長(zhǎng)與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若AE=2ED，則

  FA

  FB

  及

  S

  △

  FAE

  S

  △

  FBC

  的值是（　　）

  A． 1 3 ， 1 9

  B． 2 5 ， 4 25

  C． 1 2 ， 1 4

  D． 2 3 ， 4 9
  組卷：37引用：2難度：0.5

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• 8．已知拋物線y=ax²+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

  x	…	-4	-3	-2	-1	0	…
  y	…	-3	m	1	0	-3	…

  有以下幾個(gè)結(jié)論：
  ①拋物線y=ax²+bx+c的開口向上；
  ②拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=-2；
  ③關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0的根為-3和-1；
  ④當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是-3＜x＜-1．
  其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①④

  B．②④

  C．②③

  D．③④
  組卷：1315引用：7難度：0.4

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二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．寫出一個(gè)二次函數(shù)，其圖象滿足：①開口向下；②與y軸交于點(diǎn)（0，2），這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是

  ．
  組卷：566引用：18難度：0.5

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三、解答題，（共12個(gè)小題，共68分）

• 27．閱讀理解：
  如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)．
  解決問(wèn)題：
  （1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說(shuō)明理由；
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，A，B，C，D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)最小正方形的邊長(zhǎng)為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)最小正方形的頂點(diǎn)）上，若圖2中，矩形ABCD的邊AB上存在強(qiáng)相似點(diǎn)E，則AE：EB=

  ；
  拓展探究：
  （3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處．若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB和BC的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：587引用：4難度：0.3

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線：y=ax²-2ax+4（a＞0）．
  （1）拋物線的對(duì)稱軸為直線x=

  ；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

  ；
  （2）若拋物線的頂點(diǎn)恰好在x軸上，寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求它的解析式；
  （3）若A（m-1，y₁），B（m,y₂），C（m+2，y₃）為拋物線上三點(diǎn)，且總有y₁＞y₃＞y₂，結(jié)合圖象，求m的取值范圍．
  組卷：1032引用：5難度：0.4

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