2023年寧夏銀川三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）

一．選擇題（共8小題，共24分）

• 1．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分

  B．矩形的對(duì)角線相等

  C．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

  D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
  組卷：441引用：8難度：0.7

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• 2．已知方程x²-5x+2=0的兩個(gè)解分別為x₁，x₂，則x₁+x₂-x₁?x₂的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．7

  D．-7
  組卷：305引用：87難度：0.9

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• 3．一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 2 3
  組卷：124引用：3難度：0.7

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• 4．如圖是某商場(chǎng)營業(yè)大廳自動(dòng)扶梯的示意圖．自動(dòng)扶梯AB的傾斜角為37°，大廳兩層之間的距離BC為3米，則自動(dòng)扶梯AB的長約為（　?。╯in37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

  A．5米

  B．4.5米

  C．4米

  D．3.75米
  組卷：152引用：2難度：0.7

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• 5．關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）	B．對(duì)稱軸為x= 3 2
  C．a(chǎn)+b+c=0	D．x＜3時(shí)，y＞0
  組卷：229引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均落在格點(diǎn)上，用一個(gè)圓面去覆蓋△ABC，能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是（　?。?/h2>

  A．4

  B． 10

  C． 5

  D． 2 5
  組卷：293引用：4難度：0.7

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• 7．如圖是用杠桿撬石頭的示意圖，C是支點(diǎn)，當(dāng)用力壓杠桿的A端時(shí)，杠桿繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端B向上翹起，石頭就被撬動(dòng)．現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾動(dòng)，杠桿的B端必須向上翹起10cm,已知杠桿的動(dòng)力臂AC與阻力臂BC之比為5：1，則要使這塊石頭滾動(dòng)，至少要將杠桿的A端向下壓（　?。?/h2>

  A．100cm

  B．60cm

  C．50cm

  D．10cm
  組卷：465引用：13難度：0.9

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• 8．設(shè)函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0，x＞0）的圖象如圖所示，若z=

  1

  y

  ，則z關(guān)于x的函數(shù)圖象可能為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4378引用：18難度：0.9

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三、解答題（共10題，共72分）?

• 25．為了防止蚊蟲污染飯菜，小麗用細(xì)竹篾編了一個(gè)罩子保護(hù)飯菜（如圖①）．將罩子開口朝下放在水平桌面上，其截面為拋物線形．小麗測(cè)得罩子的跨度為80厘米，高度為32厘米，小麗以罩子左邊緣為原點(diǎn)、水平線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖②）．
  （1）求罩子上最高的點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）小麗的媽媽想購買一批直徑為24厘米，高度為2.5厘米的盤子，要使罩子緊貼水平桌面，罩子內(nèi)一排能放下3個(gè)這樣的盤子嗎？請(qǐng)說明理由．
  組卷：188引用：2難度：0.5

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• 26．正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線DB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是DB所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．
  （1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)（如圖①），猜測(cè)AP與EF的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在線段DB上（不與點(diǎn)D、O、B重合）時(shí)（如圖②），探究（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P在DB的長延長線上時(shí)，請(qǐng)將圖③補(bǔ)充完整，并判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，直接寫出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)寫出相應(yīng)的結(jié)論．
  
  組卷：3689引用：22難度：0.1

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