2018-2019學年河南省鄭州中學初中部九年級（下）第一次周考數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

• 1．-6的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  組卷：525引用：202難度：0.9

  解析

• 2．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微笑的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，將0.000000076用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．7.6×108

  B．0.76×10-9

  C．7.6×10-8

  D．0.76×109
  組卷：285引用：12難度：0.9

  解析

• 3．用3個完全相同的小正方體組成如圖所示的幾何體，則它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：154引用：68難度：0.9

  解析

• 4．如圖，CD∥AE，∠ACB=90°，AC=BC，∠BCD=20°，則∠EAB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：80引用：2難度：0.9

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• 5．如表是某一天河南省8個城市的最高氣溫預報，則這8個市的最高氣溫的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（　　）
  

  城市	鄭州	洛陽	開封	安陽	新鄉(xiāng)	焦作	南陽	商丘
  最高氣溫（℃）	16	11	17	13	11	13	9	11

  A．11，13

  B．11，12.5

  C．11，12

  D．13，12
  組卷：29引用：2難度：0.9

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• 6．如圖，已知直線y₁=x+b與y₂=kx-1相交于點P，點P的橫坐標為-1，則關(guān)于x的不等式x+b≤kx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2848引用：14難度：0.7

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• 7．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點O為BC的中點，以O為圓心作⊙O交BC于點M、N，⊙O與AB、AC相切，切點分別為D、E，則⊙O的半徑和∠MND的度數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．2，22.5°

  B．3，30°

  C．3，22.5°

  D．2，30°
  組卷：294引用：6難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC．
  （1）如果AB=AC，∠BAC=90°；
  ①當點D在線段BC上時（不與點B重合），如圖1，請你判斷線段CE，BD之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論）；
  ②當點D在線段BC的延長線上時，請你在圖2中畫出圖形，并判斷①中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷．
  （2）如圖3，若點D在線段BC上運動，DF⊥AD交線段CE于點F，且∠ACB=45°，AC=3

  2

  ，試求線段CF長的最大值．
  
  組卷：2010引用：6難度：0.1

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，直線y=x-2與x軸交于點D，與y軸交于點C．點P是x軸下方的拋物線上一動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線CD于點E，設點P的橫坐標為m.
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若PE=3EF，求m的值；
  （3）連接PC，是否存在點P，使△PCE為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出相應的點P的橫坐標m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：1186引用：4難度：0.1

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