人教新版九年級下冊《第28章 銳角三角函數(shù)》2021年單元測試卷（廣東省潮州市饒平縣英才實驗中學）

一．銳角三角函數(shù)的定義（共4小題）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，則sinB的值是（　?。?/h2>

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：5182引用：59難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，設∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b,c,則（　?。?/h2>

  A．c=bsinB

  B．b=csinB

  C．a=btanB

  D．b=ctanB
  組卷：4114引用：25難度：0.8

  解析

• 3．在正方形網(wǎng)格中，∠α的位置如圖所示，則tanα的值是（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 5 3

  C． 1 2

  D．2
  組卷：1543引用：14難度：0.9

  解析

二．銳角三角函數(shù)的增減性（共1小題）

• 4．在Rt△ABC中，各邊都擴大5倍，則∠A的三角函數(shù)值（　?。?/h2>

  A．不變

  B．擴大5倍

  C．縮小5倍

  D．不能確定
  組卷：2924引用：31難度：0.9

  解析

三．同角三角函數(shù)的關系（共3小題）

• 5．在△ABC中，∠C=90°，tanA=

  1

  3

  ，則cosA的值為（　?。?/h2>

  A． 10 10

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 3 10 10
  組卷：555引用：6難度：0.9

  解析

• 6．在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=

  7

  25

  ，則sinA的值為（　?。?/h2>

  A． 24 25

  B． 7 24

  C． 7 25

  D． 25 24
  組卷：1232引用：20難度：0.9

  解析

• 7．△ABC中，∠C=90°，tanA=

  4

  3

  ，則sinA+cosA=

  ．
  組卷：3238引用：13難度：0.5

  解析

四．互余兩角三角函數(shù)的關系（共1小題）

• 8．在△ABC中，∠C=90°，若tanA=

  1

  2

  ，則sinB=

  ．
  組卷：2908引用：18難度：0.7

  解析

五．特殊角的三角函數(shù)值（共4小題）

• 9．sin60°的值等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：611引用：20難度：0.9

  解析

• 10．已知α為銳角，sin（α-20°）=

  3

  2

  ，則α=（　?。?/h2>

  A．20°

  B．40°

  C．60°

  D．80°
  組卷：1767引用：14難度：0.9

  解析

• 11．計算：2cos²45°+tan60°?tan30°-cos60°
  組卷：3679引用：18難度：0.8

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一十一．解直角三角形的應用?方向角問題（共7小題）

• 32．為了維護國家主權和海洋權力，海監(jiān)部門對我國領海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務的海監(jiān)船以每小時40海里的速度向正東方航行，在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行1小時到達B處，此時測得燈塔P在北偏東30°方向上．
  （1）求∠APB的度數(shù)；
  （2）已知在燈塔P的周圍20海里內有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？
  組卷：808引用：13難度：0.5

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• 33．某數(shù)學活動小組實地測量湛河兩岸互相平行的一段東西走向的河的寬度，在河的北岸邊點A處，測得河的南岸邊點B處在其南偏東45°方向，然后向北走20米到達點C處，測得點B在點C的南偏東33°方向，求出這段河的寬度．（結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin33°=0.54，cos33°≈0.84，tan33°=0.65，

  2

  ≈1.41）
  組卷：1462引用：19難度：0.3

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