2022-2023學(xué)年福建省福州市晉安區(qū)日升中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每題4分，共40分）

• 1．我國(guó)主要銀行的商標(biāo)設(shè)計(jì)基本上都融入了中國(guó)古代錢幣的圖案，下圖所示是我國(guó)四大銀行的行標(biāo)圖案，其中是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：93引用：4難度：0.9

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• 2．一次函數(shù)y=（m-2）x^n-1+3是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m,n的值為（　?。?/h2>

  A．m≠2且n=2

  B．m=2且n=2

  C．m≠2且n=1

  D．m=2且n=1
  組卷：4160引用：22難度：0.8

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• 3．某鞋店在一周內(nèi)同一款不同尺碼品牌鞋的銷量情況如圖所示，若尺碼不同的每雙鞋的利潤(rùn)相同，則下一周該鞋店應(yīng)多進(jìn)鞋的尺碼是（　?。?/h2>

  A．22.5

  B．23

  C．23.5

  D．24
  組卷：140引用：5難度：0.7

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• 4．要檢驗(yàn)一張四邊形的紙片是否為菱形，下列方案中可行的是（　?。?/h2>

  A．度量四個(gè)內(nèi)角是否相等

  B．測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否相等

  C．測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線的交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離是否相等

  D．將這紙片分別沿兩條對(duì)角線對(duì)折，看對(duì)角線兩側(cè)的部分是否每次都完全重合
  組卷：803引用：4難度：0.5

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• 5．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額200萬(wàn)元，已知第一季度的營(yíng)業(yè)總額共1000萬(wàn)元，如果平均每月營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率為x,由題意列方程應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．200（1+x）2=1000

  B．200+200×2x=1000

  C．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000

  D．200[1+x+（1+x）2]=1000
  組卷：1663引用：10難度：0.5

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• 6．已知，一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，5），下列說法中不正確的是（　?。?/h2>

  A．若x滿足x≥4，則當(dāng)x=4時(shí)，函數(shù)y有最小值-5

  B．該函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 9 4

  C．該函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=-2x-3的圖象相互平行

  D．若函數(shù)值y滿足-7≤y≤7時(shí)，則自變量x的取值范圍是-2≤x≤5
  組卷：947引用：4難度：0.6

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• 7．小明得到育才學(xué)校數(shù)學(xué)課外興趣小組成員的年齡情況統(tǒng)計(jì)如下表：
  

  年齡（歲）	13	14	15	16
  人數(shù)（人）	5	15	x	10-x

  那么對(duì)于不同x的值，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生變化的是（　　）

  A．眾數(shù)，中位數(shù)	B．中位數(shù)，方差
  C．平均數(shù)，中位數(shù)	D．平均數(shù)，方差
  組卷：250引用：3難度：0.7

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• 8．關(guān)于x的方程ax²+（1-a）x-1=0，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．當(dāng)a=0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根

  B．當(dāng)a=-1時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

  C．當(dāng)a=1時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

  D．當(dāng)a≠0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：956引用：12難度：0.7

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三、解答題：（本大題共9小題，共86分）

• 24．已知△ABC是正三角形，D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD．
  
  （1）如圖1，在AC上截取點(diǎn)E，使得CE=BD，連接BE交AD于點(diǎn)F，若FD=2，BE=8，求點(diǎn)A到BE的距離；
  （2）如圖2，在（1）的條件下，連接CF，取AB的中點(diǎn)G，連接FG，證明CF=2FG；
  （3）如圖3，點(diǎn)P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，連接AP，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段AQ．∠CAQ=∠BAP．將△ABP沿AP翻折到同一平面內(nèi)的△ATP，在線段AQ上截取AM=AP，連接MT．已知MT=6，PT=8，AM=10．直接寫出△APT的面積．
  組卷：116引用：3難度：0.5

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• 25．定義：對(duì)于給定的一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），把形如

  y

  =

  kx + b （ x ≥ 0 ）

  - kx + b （ x ＜ 0 ）

  （k≠0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)稱為一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的衍生函數(shù)．已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（3，1），C（5，3），D（0，3）．
  （1）點(diǎn)E（n,3）在一次函數(shù)y=x+2的衍生函數(shù)圖象上，則n=

  ；
  （2）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的衍生函數(shù)圖象與平行四邊形ABCD交于M、N、P、Q四點(diǎn)，其中P點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，2），并且

  S

  三角形

  APQ

  +

  S

  四邊形

  BCMN

  =

  20

  3

  ，求該一次函數(shù)的解析式．
  （3）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），其中k、b滿足3k+b=2．
  ①請(qǐng)問一次函數(shù)的圖象是否經(jīng)過某個(gè)定點(diǎn)，若經(jīng)過，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由；
  ②一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的衍生函數(shù)圖象與平行四邊形ABCD恰好有兩個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．
  
  組卷：639引用：4難度：0.3

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