2022-2023學年四川省達州市渠縣八年級（上）期末數學試卷

一、單項選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列函數中，是一次函數的是（　?。?/h2>

  A．y= 1 x

  B．y= x 2

  C．y=5x2+x

  D．y= x -8
  組卷：554引用：2難度：0.7

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• 2．從甲、乙、丙、丁中選一人參加詩詞大會比賽，經過三輪初賽，他們的平均成績都是90分，方差分別是S_甲²=3，S_乙²=2.6，S_丙²=2，S_丁²=3.6，派誰去參賽更合適（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：317難度：0.6

  解析

• 3．以下能夠準確表示渠縣地理位置的是（　　）

  A．離達州市主城區(qū)73千米	B．在四川省
  C．在重慶市北方	D．東經106.9°，北緯30.8°
  組卷：120難度：0.7

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• 4．下列說法，其中錯誤的有（　?。?br />①

  81

  的平方根是9；
  ②

  2

  是2的算術平方根；
  ③-8的立方根為±2；
  ④

  a

  2

  =|a|．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：546引用：2難度：0.8

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• 5．如圖，函數y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，則根據圖象可得，關于x、y的二元一次方程組

  ax - y + b = 0

  kx - y = 0

  的解是（　?。?/h2>

  A． x = - 4 y = - 2

  B． x = 4 y = 2

  C． x = - 2 y = - 4

  D． x = 2 y = 4
  組卷：1083引用：5難度：0.6

  解析

• 6．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．函數y=-2x+3過點（3，0）

  B． 16 的平方根是±4

  C．三邊長分別為8，12，15的三角形是直角三角形

  D．線段的垂直平分線上的點到線段兩端距離相等
  組卷：311引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面積依次為4、6、18，則正方形B的面積為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  組卷：1309引用：8難度：0.6

  解析

• 8．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖線段OA和折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間的函數關系．則下列說法正確的個數是（　?。?br />①兩車同時到達乙地
  ②轎車行駛過程中進行了提速
  ③貨車出發(fā)3.9小時后，轎車追上貨車
  ④兩車在前80千米的速度相等

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1707引用：7難度：0.7

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三、解答題：解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共10小題，滿分90分）

• 24．小明在學習一次函數后，對形如y=k（x-m）+n（其中k,m,n為常數，且k≠0）的一次函數圖象和性質進行了探究，過程如下：
  【特例探究】
  （1）如圖所示，小明分別畫出了函數y=（x-2）+1，y=-（x-2）+1，y=2（x-2）+1的圖象（網格中每個小方格邊長為1），請你根據列表、描點、連線的步驟在圖中畫出函數y=-2（x-2）+1的圖象．
  【深入探究】
  （2）通過對上述幾個函數圖象的觀察、思考，你發(fā)現y=k（x-2）+1（k為常數，且k≠0）的圖象一定會經過的點的坐標是

  ．
  歸納：函數y=k（x-m）+n（其中k、m、n為常數，且k≠0）的圖象一定會經過的點的坐標是

  ．
  【實踐運用】
  （3）已知一次函數y=k（x+2）+3（k為常數，且k≠0）的圖象一定過點N，且與y軸相交于點A，若△OAN的面積為4，求k的值．
  組卷：55引用：3難度：0.6

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• 25．【建立模型】課本第7頁介紹：美國總統(tǒng)伽菲爾德利用圖1驗證了勾股定理，直線l過等腰直角三角形ABC的直角頂點C：過點A作AD⊥l于點D，過點B作BE⊥l于點E研究圖形，不難發(fā)現：△ADC≌△CEB．（無需證明）：
  【模型運用】
  （1）如圖2，在平面直角坐標系中，等腰Rt△ACB，∠ACB=90°，AC=BC，點C的坐標為（0，-2），A點的坐標為（4，0），求B點坐標；
  （2）如圖3，在平面直角坐標系中，直線l_{1的函數解析式為：}y=2x+4分別與y軸，x軸交于點A，B，將直線l₁繞點A順時針或逆時針旋轉45°得到l₂，請任選一種情況求l₂的函數表達式；
  （3）如圖4，在平面直角坐標系，點B（6，4），過點B作AB⊥y軸于點A，作BC⊥x軸于點C，P為線段BC上的一個動點，點Q（a,2a-4）位于第一象限．問點A，P，Q能否構成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若能，請求出a的值；若不能，請說明理由．
  
  組卷：2845難度：0.1

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