當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023年廣東省深圳市建文外國(guó)語學(xué)校高考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/6/27 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x∈Z|x²-3≤0}，B={1，2}，則A∪B=（　　）
A．{0，1，2} B．{-2，-1，0，1，2}
C．{-2，-1，1，2} D．{-1，0，1，2}
組卷：311引用：6難度：0.8
解析
2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=i²⁰²³，其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部為（　?。?/h2>
A．
-
1
2
B．
1
2
C．
-
1
2
i
D．
2
2
組卷：178引用：4難度：0.8
解析
3．如圖所示，邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，
BD
=
BA
+
1
3
AC
，
AE
=
AC
+
1
3
CB
，則
DE
?
AB
=（　?。?/h2>
A．-1 B．-2 C．1 D．2
組卷：372引用：4難度：0.5
解析
4．從1、2、3、4、5中任選3個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，則該三位數(shù)能被3整除的概率為（　　）
A．
1
10
B．
1
5
C．
3
10
D．
2
5
組卷：202引用：7難度：0.7
解析
5．半徑為2m的水輪如圖所示，水輪的圓心O距離水面
3
m.已知水輪按逆時(shí)針方向每分鐘轉(zhuǎn)4圈，水輪上的點(diǎn)P到水面的距離y（單位：m）與時(shí)間x（單位：s）滿足關(guān)系式
y
=
A
sin
（
ωx
-
π
3
）
+
k
．從點(diǎn)P離開水面開始計(jì)時(shí)，則點(diǎn)P到達(dá)最高點(diǎn)所需最短時(shí)間為（　?。?/h2>
A．
85
4
s B．
25
4
s C．
35
4
s D．10s
組卷：140引用：2難度：0.6
解析
6．上、下底面均為等邊三角形的三棱臺(tái)的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，若三棱臺(tái)的高為
3
，上、下底面邊長(zhǎng)分別為
3
，
2
3
，則該球的體積為（　　）
A．
32
π
3
B．
32
3
π
27
C．
4
3
π
D．36π
組卷：120引用：4難度：0.6
解析
7．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0），F(xiàn)為其左焦點(diǎn)，直線y=kx（k＞0）與橢圓C交于點(diǎn)A，B，且AF⊥AB．若∠ABF=30°，則橢圓C的離心率為（　　）
A．
7
3
B．
6
3
C．
7
6
D．
6
6
組卷：772引用：5難度：0.6
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

四、解答題（共6個(gè)小題，共70分；解答寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
，（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是x-2y=0，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的距離為
2
5
5
，其中A（a,0），B（0，-b）．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)D（2，1）直線l與雙曲線C交于M，N兩個(gè)不同的點(diǎn)，過M作x軸的垂線分別交直線AB，直線AN于點(diǎn)P，Q．證明：P是MQ的中點(diǎn)．
組卷：126引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
+
lnx
-
2
（
a
∈
R
）
．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若方程
f
（
x
）
=
a
x
2
+
a
x
有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．
組卷：196引用：7難度：0.4
解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測(cè)評(píng) 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會(huì)員，資源免費(fèi)下載

A．{0，1，2}	B．{-2，-1，0，1，2}
C．{-2，-1，1，2}	D．{-1，0，1，2}

2023年廣東省深圳市建文外國(guó)語學(xué)校高考數(shù)學(xué)一模試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x∈Z|x2-3≤0}，B={1，2}，則A∪B=（ ）

2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=i2023，其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部為（ ?。?/h2>

3．如圖所示，邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，BD=BA+13AC，AE=AC+13CB，則DE?AB=（ ?。?/h2>

4．從1、2、3、4、5中任選3個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，則該三位數(shù)能被3整除的概率為（ ）

6．上、下底面均為等邊三角形的三棱臺(tái)的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，若三棱臺(tái)的高為3，上、下底面邊長(zhǎng)分別為3，23，則該球的體積為（ ）

7．已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），F(xiàn)為其左焦點(diǎn)，直線y=kx（k＞0）與橢圓C交于點(diǎn)A，B，且AF⊥AB．若∠ABF=30°，則橢圓C的離心率為（ ）

四、解答題（共6個(gè)小題，共70分；解答寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟）

22．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx-2（a∈R）．（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）若方程f（x）=ax2+ax有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x∈Z|x²-3≤0}，B={1，2}，則A∪B=（　　）

2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=i²⁰²³，其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部為（　?。?/h2>

3．如圖所示，邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，
BD
=
BA
+
1
3
AC
，
AE
=
AC
+
1
3
CB
，則
DE
?
AB
=（　?。?/h2>

4．從1、2、3、4、5中任選3個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，則該三位數(shù)能被3整除的概率為（　　）

6．上、下底面均為等邊三角形的三棱臺(tái)的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，若三棱臺(tái)的高為
3
，上、下底面邊長(zhǎng)分別為
3
，
2
3
，則該球的體積為（　　）

7．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0），F(xiàn)為其左焦點(diǎn)，直線y=kx（k＞0）與橢圓C交于點(diǎn)A，B，且AF⊥AB．若∠ABF=30°，則橢圓C的離心率為（　　）

四、解答題（共6個(gè)小題，共70分；解答寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟）

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
+
lnx
-
2
（
a
∈
R
）
．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若方程
f
（
x
）
=
a
x
2
+
a
x
有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．