2020-2021學年河北省承德市平泉市九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，1～10小題每小題3分，11～16小題每小題3分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求，請將正確的答案涂在答題卡上）

• 1．在一次中學生田徑運動會上，參加跳遠的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭?

  成績（米）	4.50	4.60	4.65	4.70	4.75	4.80
  人數(shù)	2	3	2	3	4	1

  則這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．4.65、4.70

  B．4.65、4.75

  C．4.70、4.75

  D．4.70、4.70
  組卷：2870引用：44難度：0.9

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• 2．下列關(guān)于x的方程中一定沒有實數(shù)根的是（　　）

  A．x2-x-1=0

  B．4x2-6x+9=0

  C．x2=-x

  D．x2-mx-2=0
  組卷：568引用：15難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=-2（x-2）²+3的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，3）
  組卷：247引用：6難度：0.6

  解析

• 4．點A（1，y₁）、B（3，y₂）是反比例函數(shù)y=

  9

  x

  圖象上的兩點，則y₁、y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能確定
  組卷：1033引用：9難度：0.7

  解析

• 5．下面四個學校?；罩黧w圖案是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 北京大學	B． 中國人民大學
  C． 北京體育大學	D． 北京林業(yè)大學
  組卷：92引用：10難度：0.9

  解析

• 6．下列事件為必然事件的是（　?。?/h2>

  A．擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為奇數(shù)

  B．某射擊運動員射靶一次，正中靶心

  C．打開電視，正在播足球比賽

  D．口袋中裝有1個紅球和2個白球，從中摸出2個球，其中必有白球
  組卷：20引用：5難度：0.8

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• 7．如圖，⊙O經(jīng)過正方形ABCD的頂點A，分別與AB，AC相交于點E，F(xiàn)，點G是⊙O上不與E、F重合的任意一點，則∠EGF的度數(shù)為（　　）

  A．45°

  B．80°或45°

  C．80°或135°

  D．45°或135°
  組卷：13引用：1難度：0.5

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• 8．一元二次方程x²+6x-5=0配方后變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=14

  B．（x+3）2=4

  C． （ x + 6 ） 2 = 1 2

  D．（x+3）2=14
  組卷：1085引用：16難度：0.9

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三、解答題（本大題共7個小題，共67分）

• 25．閱讀：傳說古希臘畢達哥拉斯（Pythagonas,約公元前580年一約公元前500年）學派的數(shù)學家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學問題．他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)，比如，他們研究過1，3，6，10，…由于這些數(shù)可以用圖中所示的三角形點陣表示，他們就將其稱為三角形數(shù)，第n個三角形數(shù)可以用

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  （n≥1）表示．
  
  發(fā)現(xiàn)：1×8+1=9=3²，3×8+1=25=5²，6×8+1=49=7²，…．
  結(jié)論：任意一個三角形數(shù)乘8再加1都是一個完全平方數(shù)．
  驗證：請你對上述結(jié)論加以證明；
  拓展：嘉琪說：連續(xù)兩個三角形數(shù)的和也是一個完全平方數(shù)．請你對這個結(jié)論進行證明．
  （溫馨提示：用特殊值法證明不得分?。?/h2>
  組卷：28引用：1難度：0.6

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=-x與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），已知A點的縱坐標是2．
  （1）求反比例函數(shù)的表達式；
  （2）根據(jù)圖象直接寫出

  -

  x

  ＞

  k

  x

  的解集；
  （3）在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  圖象上有一點C（-1，m），求m的值及△ABC的面積．
  組卷：20引用：1難度：0.5

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