2023-2024學(xué)年黑龍江省大慶一中高二(上)第二次驗(yàn)收數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/10 6:0:10
一、選擇題:本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分.在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知z(1-i)=3+i(i是虛數(shù)單位),z共軛復(fù)數(shù)為
,則z的虛部為( ?。?/h2>z組卷:37引用:5難度:0.8 -
2.已知A(4,9),B(6,3)兩點(diǎn),以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( ?。?/h2>
組卷:84引用:5難度:0.7 -
3.一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列如下:9,10,12,15,x,17,y,22,26,經(jīng)計(jì)算,該組數(shù)據(jù)中位數(shù)是16,若75%分位數(shù)是20,則x+y=( ?。?/h2>
組卷:120引用:5難度:0.8 -
4.如圖:在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,M為A1C1與B1D1的交點(diǎn).若
,AB=a,AD=b,則下列向量中與AA1=c相等的向量是( ?。?/h2>BM組卷:2193引用:135難度:0.7 -
5.下列命題:
①對(duì)立事件一定是互斥事件;
②若A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件,則P(A∪B)=P(A)+P(B);
③若事件A,B,C彼此互斥,則P(A)+P(B)+P(C)=1;
④若事件A,B滿足P(A)+P(B)=1,則A與B是對(duì)立事件.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )組卷:89引用:17難度:0.9 -
6.已知直線
經(jīng)過(guò)第一、二、三象限且斜率小于1,那么下列不等式中正確的是( ?。?/h2>xa+yb=1組卷:9引用:3難度:0.8 -
7.已知空間中兩條不同的直線l,m,兩個(gè)不同的平面α,β,則下列說(shuō)法中正確的是( ?。?/h2>
組卷:36引用:1難度:0.7
四、解答題:本大題共6個(gè)小題,共70分.
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21.小明同學(xué)與甲,乙二位同學(xué)進(jìn)行一場(chǎng)乒乓球比賽,每局兩人比賽,沒(méi)有平局,一局決出勝負(fù).已知每局比賽小明勝甲的概率為
,小明勝乙的概率為14,甲勝乙的概率為25,比賽勝負(fù)間互不影響.規(guī)定先由其中2人進(jìn)行第一局比賽,后每局勝者再與此局未比賽的人進(jìn)行下一局的比賽,在比賽中某人首先獲勝兩局就成為這次比賽的獲勝者,比賽結(jié)束.因?yàn)樾∶魇侨酥兴阶钊醯?,所以讓小明決定第一局的兩個(gè)比賽者(小明可以選定自己比賽,也可以選定甲、乙比賽).23
(Ⅰ)若小明選定第一局由甲、乙比賽,求“只進(jìn)行三局,小明就成為獲勝者”的概率;
(Ⅱ)請(qǐng)幫助小明進(jìn)行第一局的決策,使得小明最終成為獲勝者的概率最大,說(shuō)明理由.組卷:227引用:3難度:0.9 -
22.如圖①所示,長(zhǎng)方形ABCD中,AD=1,AB=2,點(diǎn)M是邊CD的中點(diǎn),將△ADM沿AM翻折到△PAM,連結(jié)PB,PC,得到圖②的四棱錐P-ABCM.
(1)求四棱錐P-ABCM的體積的最大值;
(2)若棱PB的中點(diǎn)為N,求CN的長(zhǎng);
(3)設(shè)P-AM-D的大小為θ,若,求平面PAM和平面PBC夾角余弦值的最小值.θ∈(0,π2]組卷:675引用:18難度:0.3