2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市夏縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。

• 1．如圖圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：415引用：4難度：0.7

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• 2．若x＞y,則下列各式中不正確的是 （　?。?/h2>

  A．x-1＞y-1

  B． x 3 ＞ y 3

  C．x2＞y2

  D．-2x＜-2y
  組卷：30引用：4難度：0.8

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• 3．下列分式的變形正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 - a - b =- 1 a - b	B． x 2 + y 2 x + y =x+y
  C． a b = a + 1 b + 1	D． a 2 - 1 a + 1 =a-1
  組卷：77引用：2難度：0.6

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• 4．已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．9或12

  D．7
  組卷：393引用：10難度：0.9

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• 5．如果不等式組

  x ＞ - 2

  x ＞ m + 2

  的解集為x＞-2，那么m的取值范圍為 （　?。?/h2>

  A．m＞-4

  B．m＞2

  C．m≤-2

  D．m≤-4
  組卷：287引用：1難度：0.5

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• 6．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：349引用：6難度：0.8

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• 7．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等

  B．面積相等的兩個(gè)三角形全等

  C．三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為3：4：5的三角形是直角三角形

  D．等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是頂角的平分線(xiàn)、底邊的高線(xiàn)、底邊的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)
  組卷：9引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，AE平分∠BAC，CE⊥AE，點(diǎn)F在邊AB上，EF∥BC．
  （1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形；
  （2）線(xiàn)段BF，AB，AC的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論．
  組卷：1557引用：16難度：0.5

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• 23．綜合與探究
  在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩個(gè)含30°角的完全相同的直角三角形拼擺”為主題開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)．
  
  （1）將三角形較長(zhǎng)的直角邊靠在一起，拼成了如圖1所示的三角形，則△ABC是等邊三角形，理由是

  ；
  （2）實(shí)驗(yàn)小組將圖1中的△ACD以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），旋轉(zhuǎn)后得到△A′C′D，如圖2所示，AB與A′C′相交于點(diǎn)O，連接OD．
  ①求∠AOD的大?。ㄓ煤笑恋氖阶觼?lái)表示）．
  ②當(dāng)A′C′∥BD時(shí)，求證：AB垂直平分A′D．
  組卷：18引用：1難度：0.3

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