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2022年江西省南昌市高考數(shù)學二模試卷(理科)

發(fā)布:2024/12/13 14:30:2

一.選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x∈N|1≤x≤3},B={x|x2-6x+5<0},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:53引用:3難度:0.8
  • 2.已知i為虛數(shù)單位,若z=1+i,則|
    z
    +2i|=( ?。?/h2>

    組卷:123引用:5難度:0.8
  • 3.已知圓錐內(nèi)部有一個半徑為1的球與其側面和底面均相切,且圓錐的軸截面為等邊三角形,則圓錐的側面積為( ?。?/h2>

    組卷:100引用:2難度:0.7
  • 4.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若b=5,cosA=
    1
    8
    ,sinB=
    5
    7
    16
    ,則a=( ?。?/h2>

    組卷:148引用:2難度:0.8
  • 5.已知a=log62,b=sin1,c=
    1
    2
    ,則a,b,c的大小關系為( ?。?/h2>

    組卷:74引用:1難度:0.8
  • 6.已知實數(shù)x,y滿足約束條件
    x
    -
    y
    +
    1
    0
    x
    +
    3
    y
    -
    3
    0
    ,
    x
    1
    則z=x2+y2的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:231引用:3難度:0.7
  • 7.已知函數(shù)f(x)=
    3
    sinx+|cosx|(-
    π
    2
    ≤x≤
    3
    π
    2
    ),則方程f(x)=
    3
    的解的個數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:151引用:1難度:0.5

(二)選考題:共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分.(10分)[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]

  • 22.在平面直角坐標系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程為
    x
    =
    2
    co
    s
    2
    α
    y
    =
    sin
    2
    α
    (α為參數(shù)),以坐標原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為ρcos(θ+
    π
    4
    )+a=0.
    (1)求曲線C的極坐標方程及直線l的直角坐標方程;
    (2)若直線l與曲線C相交于A,B兩點,且∠AOB=
    π
    4
    ,求a.

    組卷:57引用:3難度:0.5

[選修4-5:不等式選講]

  • 23.已知函數(shù)f(x)=2|x-1|
    (1)求不等式f(x)≤4x的解集;
    (2)求y=f(x)+f(x+4)的最小值.

    組卷:18引用:3難度:0.6
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