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2023-2024學年吉林省長春八十七中九年級(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/9/26 13:0:2

一.選擇題

  • 1.若a的倒數(shù)為-
    1
    2
    ,則a是( ?。?/h2>

    組卷:242引用:5難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,建筑工人砌墻時,經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁然后拉一條直的參照線,其運用到的數(shù)學原理是(  )

    組卷:266引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.某幾何體的三視圖如圖所示,這個幾何體是( ?。?/h2>

    組卷:234引用:69難度:0.9
  • 4.下列運算中,正確的是( ?。?/h2>

    組卷:83引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,兩棟大樓相距100米,從甲樓頂部看乙樓的仰角為26°,若甲樓高為36米,則乙樓的高度為( ?。?/h2>

    組卷:298引用:4難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,OC交⊙O于點D,連結BD,若∠B=32°,則∠C的大小為(  )

    組卷:476引用:5難度:0.6
  • 7.如圖,在△ABC中,∠C=90°.用直尺和圓規(guī)在邊BC上確定一點P,使點P到點A、點B的距離相等,則符合要求的作圖痕跡是( ?。?/h2>

    組卷:487引用:26難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,在平面直角坐標系中,矩形ABCD的頂點A,B在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)
    y
    =
    k
    x
    k
    0
    ,
    x
    0
    的圖象經(jīng)過頂點D,分別與對角線AC,邊BC交于點E,F(xiàn),連接EF,AF.若點E為AC的中點,△AEF的面積為2,則k的值為( ?。?/h2>

    組卷:960引用:7難度:0.6

三.解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)23.如圖,在Rt△ABC中,AC=2,BC=4,點P從點A出發(fā)以每秒
    5
    個單位長度的速度沿AB向終點B勻速運動,連接PC.作點A關于直線PC的對稱點A′,連接PA′,以PC、PA'為鄰邊作平行四邊形PCQA′.設點P的運動時間為t秒.
    (1)用含t的代數(shù)式表示線段AP的長,AP=
    ;
    (2)當點A′落在△ABC的內(nèi)部時,求t的取值范圍;
    (3)當平行四邊形PCQA′是軸對稱圖形時,求t的值;
    (4)當CQ所在直線與△ABC的邊垂直時,直接寫出t的值.

    組卷:222引用:3難度:0.1
  • 24.在平面直角坐標系中,坐標原點為點O,拋物線y=x2+bx+c(b,c為常數(shù))的對稱軸為直線x=1,且經(jīng)過點A(-2,5),點P在該拋物線上,其橫坐標為m.
    (1)求此拋物線對應的函數(shù)表達式;
    (2)當點P與點A關于拋物線的對稱軸對稱時,求△AOP的面積;
    (3)已知點M(x1,y1),點N(x2,y2)是拋物線上的點,若對于2m<x1<2m+1,2m+2<x2<2m+3,都有y1≠y2,直接寫出m的取值范圍;
    (4)設拋物線上點P與點A之間的部分(含端點)為圖象G,當直線y=1-4m與圖象G只有一個公共點時,直接寫出m的取值范圍.

    組卷:429引用:2難度:0.2
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