2023-2024學年吉林省長春八十七中九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/26 13:0:2
一.選擇題
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1.若a的倒數(shù)為-
,則a是( ?。?/h2>12A. 12B.- 12C.2 D.-2 組卷:242引用:5難度:0.9 -
2.如圖,建筑工人砌墻時,經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁然后拉一條直的參照線,其運用到的數(shù)學原理是( )
A.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 B.經(jīng)過兩點,有且僅有一條直線 C.兩點之間,線段最短 D.過一點有且只有一條直線和已知直線平行 組卷:276引用:2難度:0.6 -
3.某幾何體的三視圖如圖所示,這個幾何體是( ?。?/h2>
A.圓柱 B.三棱柱 C.長方體 D.圓錐 組卷:234引用:69難度:0.9 -
4.下列運算中,正確的是( ?。?/h2>
A.(a2)3=a5 B.x2?x5=x10 C.(-x4)2=x8 D.x+x3=x4 組卷:86引用:1難度:0.7 -
5.如圖,兩棟大樓相距100米,從甲樓頂部看乙樓的仰角為26°,若甲樓高為36米,則乙樓的高度為( ?。?/h2>
A.(36+100sin26°)米 B.(36+100tan26°)米 C.(36+100cos26°)米 D.(36+ )米100sin26°組卷:299引用:4難度:0.5 -
6.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,OC交⊙O于點D,連結(jié)BD,若∠B=32°,則∠C的大小為( )
A.32° B.64° C.26° D.36° 組卷:482引用:5難度:0.6 -
7.如圖,在△ABC中,∠C=90°.用直尺和圓規(guī)在邊BC上確定一點P,使點P到點A、點B的距離相等,則符合要求的作圖痕跡是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:497引用:27難度:0.8 -
8.如圖,在平面直角坐標系中,矩形ABCD的頂點A,B在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過頂點D,分別與對角線AC,邊BC交于點E,F(xiàn),連接EF,AF.若點E為AC的中點,△AEF的面積為2,則k的值為( ?。?/h2>y=kx(k>0,x>0)A.2 B.4 C.6 D.8 組卷:992引用:7難度:0.6
三.解答題
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23.如圖,在Rt△ABC中,AC=2,BC=4,點P從點A出發(fā)以每秒
個單位長度的速度沿AB向終點B勻速運動,連接PC.作點A關(guān)于直線PC的對稱點A′,連接PA′,以PC、PA'為鄰邊作平行四邊形PCQA′.設(shè)點P的運動時間為t秒.√5
(1)用含t的代數(shù)式表示線段AP的長,AP=;
(2)當點A′落在△ABC的內(nèi)部時,求t的取值范圍;
(3)當平行四邊形PCQA′是軸對稱圖形時,求t的值;
(4)當CQ所在直線與△ABC的邊垂直時,直接寫出t的值.組卷:240引用:3難度:0.1 -
24.在平面直角坐標系中,坐標原點為點O,拋物線y=x2+bx+c(b,c為常數(shù))的對稱軸為直線x=1,且經(jīng)過點A(-2,5),點P在該拋物線上,其橫坐標為m.
(1)求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式;
(2)當點P與點A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱時,求△AOP的面積;
(3)已知點M(x1,y1),點N(x2,y2)是拋物線上的點,若對于2m<x1<2m+1,2m+2<x2<2m+3,都有y1≠y2,直接寫出m的取值范圍;
(4)設(shè)拋物線上點P與點A之間的部分(含端點)為圖象G,當直線y=1-4m與圖象G只有一個公共點時,直接寫出m的取值范圍.組卷:442引用:2難度:0.2