2022-2023學年四川省宜賓市興文縣九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/28 16:0:9
一、選擇題(木大題共12小題,每小題4分,共48分.在每小題所給的四個選項中,有且只有一項是符合題目要求的)
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1.下列方程中,是一元二次方程的是( ?。?/h2>
組卷:8引用:3難度:0.5 -
2.下列各式中是最簡二次根式的是( ?。?/h2>
組卷:47引用:3難度:0.8 -
3.已知m是方程x2-3x-1=0的一個根,則代數(shù)式m2-3m的值等于( )
組卷:365引用:7難度:0.8 -
4.下列各式與
是同類二次根式的是( ?。?/h2>48組卷:17引用:2難度:0.7 -
5.某數(shù)學興趣小組四人以接龍的方式用配方法解一元二次方程,每人負責完成一個步驟.如圖所示,老師看后,發(fā)現(xiàn)有一位同學所負責的步驟是錯誤的,則這位同學是( ?。?br />
組卷:588引用:10難度:0.7 -
6.下列關于二次根式的計算,正確的是( ?。?/h2>
組卷:116引用:3難度:0.7 -
7.據(jù)統(tǒng)計,從2019年至2021年我國高鐵的年運營總里程中3.5萬千米增加到4萬千米.設我國從2019年至2021年高鐵運營總里程的年平均增長率為x,則可列方程為( ?。?/h2>
組卷:6引用:2難度:0.7 -
8.已知
,則a+b=( ?。?/h2>27-3=a3-3=b3組卷:55引用:2難度:0.5
三、解答題(本大題共7小題,共78分.解答時應寫必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
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24.【閱讀】我們將
與a+b稱為一對“對偶式”,因為a-b,所以構造“對偶式”再將其相乘可以有效地將(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2=a-b和(a+b)中的“(a-b)”去掉,于是二次根式的除法可以這樣計算:如.像這樣,通過分子、分母同乘一個式子把分母中的根號化去,叫做分母有理化.2+22-2=(2+2)2(2-2)(2+2)=3+22
根據(jù)以上材料,理解并運用材料提供的方法,解答下列問題:
(1)對偶式與2+3之間的關系是 ;2-3
A.互為相反數(shù)
B.互為倒數(shù)
C.絕對值相等
(2)已知,求x2y+xy2的值;x=15-2,y=15+2
(3)解方程:.(利用“對偶式”相關知識,提示:令24-x-8-x=2)24-x+8-x=t組卷:89引用:2難度:0.5 -
25.等腰△ABC的直角邊AB=BC=10cm,點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā),均以1cm/秒的相同速度做直線運動,已知P沿射線AB運動,Q沿邊BC的延長線運動,PQ與直線AC相交于點D.設P點運動時間為t,△PCQ的面積為S.
(1)求出S關于t的函數(shù)關系式;
(2)當點P運動幾秒時,S△PCQ=S△ABC?
(3)當點P在邊AB上運動時,作PE⊥AC于點E,請問:線段DE的長度是否改變?如果不改變,請求出這個定值,如果改變,請說明理由.組卷:254引用:3難度:0.2