2023年江蘇省鹽城市阜寧縣益林中學(xué)中考數(shù)學(xué)三調(diào)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.

• 1．下列式子的運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．（-1）+（-3）

  B．（-1）-（-3）

  C．（-1）×（-3）

  D．（-1）÷（-3）
  組卷：160引用：7難度：0.7

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• 2．下面圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A． 趙爽弦圖	B． 笛卡爾心形線
  C． 科克曲線	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：682引用：30難度：0.9

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• 3．化簡（-x²）⁵的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．x10

  B．x7

  C．-x10

  D．-x7
  組卷：244引用：4難度：0.8

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• 4．數(shù)據(jù)14、15、16、16、16、18的眾數(shù)為（　?。?/h2>

  A．14

  B．15

  C．16

  D．18
  組卷：57引用：6難度：0.7

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• 5．如圖，直線a∥b,等邊三角形ABC的頂點(diǎn)C在直線b上，∠2=40°，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：1346引用：15難度：0.7

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• 6．已知菱形的兩條對(duì)角線長分別是6和8，則菱形的面積是（　?。?/h2>

  A．48

  B．30

  C．24

  D．20
  組卷：639引用：10難度：0.7

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• 7．在中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有二馬、一牛價(jià)過一萬，如半馬之價(jià)．一馬、二牛價(jià)不滿一萬，如半牛之價(jià)，問牛、馬價(jià)各幾何？”譯文：“今有2匹馬、1頭牛的總價(jià)超過10000錢，其超出的錢數(shù)相當(dāng)于

  1

  2

  匹馬的價(jià)格.1匹馬、2頭牛的總價(jià)不足10000錢，所差的錢數(shù)相當(dāng)于

  1

  2

  頭牛的價(jià)格．問每頭牛、每匹馬的價(jià)格各是多少？”設(shè)每匹馬的價(jià)格為x錢，每頭牛的價(jià)格為y錢，則依據(jù)條件可列方程組為（　?。?/h2>

  A． x + 2 y = 10000 + 1 2 x 2 x + y = 10000 - 1 2 y

  B． 2 x + y = 10000 + 1 2 x x + 2 y = 10000 - 1 2 y

  C． 2 x + y = 10000 + 1 2 y x + 2 y = 10000 - 1 2 x

  D． x + 2 y = 10000 + 1 2 y 2 x + y = 10000 - 1 2 x
  組卷：180引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，將BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到點(diǎn)F，則CF長的最小值是（　?。?br />

  A． 3

  B．2

  C． 2 2

  D． 2 3
  組卷：1978引用：5難度：0.3

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二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.

• 9．4的算術(shù)平方根是

  ．
  組卷：64引用：4難度：0.6

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三、解答題：本大題共11小題，共102分.

• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（m,n），我們稱直線y=mx+n為點(diǎn)P的友好直線．例如，點(diǎn)P（-3，2）的友好直線為y=-3x+2．
  （1）已知點(diǎn)

  A

  （

  4

  3

  ，

  4

  ）

  ，
  ①則點(diǎn)A的友好直線為

  ；
  ②若⊙O與點(diǎn)A的友好直線相切，求⊙O的半徑；
  （2）已知點(diǎn)C（0，1），點(diǎn)D是x軸上任意一點(diǎn)（原點(diǎn)除外），點(diǎn)M為直線CD上的動(dòng)點(diǎn)．
  ①當(dāng)點(diǎn)D坐標(biāo)是（1，0）時(shí)，求點(diǎn)O到點(diǎn)M的友好直線的距離的最大值；
  ②以Q（-1，0）為圓心，3為半徑作⊙Q．在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)M的友好直線與⊙Q交于E、F兩點(diǎn)時(shí)，EF的最小值為4，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：221引用：3難度：0.3

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• 27．如圖1，已知正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)E是邊AB上的一點(diǎn)，把△ADE沿直線DE對(duì)折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處．
  （1）當(dāng)AE=1時(shí)，如圖2，正方形的對(duì)角線AC與DE相交于點(diǎn)M，與正方形另一條對(duì)角線BD相交于點(diǎn)O，連接OF并延長交AB于點(diǎn)G．
  ①求

  AM

  MC

  的值，并說明點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)；
  ②試探究OG與DE有怎樣位置關(guān)系，并說明理由；
  ③求線段GF的長．
  （2）如圖3，點(diǎn)G是線段DF上的一點(diǎn)，且DG=1，連接BF、CG．則在點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過程中，BF+CG的最小值為

  ，此時(shí)BF的長為

  ．
  組卷：275引用：3難度：0.1

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