2022-2023學(xué)年吉林省長春十一中高二(下)第一學(xué)程考試數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/5/26 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的.
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1.已知P(A|B)=
,P(B)=37,則P(AB)=( )79組卷:342引用:12難度:0.7 -
2.函數(shù)f(x)=sinx在點A(π,f(π))處的切線的傾斜角為( ?。?/h2>
組卷:113引用:2難度:0.8 -
3.已知某地市場上供應(yīng)的一種電子產(chǎn)品中,甲廠產(chǎn)品占60%,乙廠產(chǎn)品占40%,甲廠產(chǎn)品的合格率是95%,乙廠產(chǎn)品的合格率是90%,則從該地市場上買到一個合格產(chǎn)品的概率是( )
組卷:443引用:10難度:0.8 -
4.已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(1,2),則E(3X+4)與D(3X+4)的值分別為( )
組卷:322引用:7難度:0.9 -
5.已知隨機變量X的分布列如表所示,若E(X)=2,則D(X)=( ?。?br />
X 1 2 3 P 13m n 組卷:211引用:2難度:0.8 -
6.在某地區(qū)進(jìn)行流行病調(diào)查,隨機調(diào)查了100名某種疾病患者的年齡,發(fā)現(xiàn)該100名患者中有20名的年齡位于區(qū)間[40,50)內(nèi).已知該地區(qū)這種疾病的患病率為0.15%,年齡位于區(qū)間[40,50)內(nèi)人口占該地區(qū)總?cè)丝诘?0%.現(xiàn)從該地區(qū)任選一人,若此人年齡位于區(qū)間[40,50)內(nèi),則此人患該疾病的概率為( ?。?/h2>
組卷:398引用:3難度:0.7 -
7.長白飛瀑,高句麗遺跡,鶴舞向海,一眼望三國,偽滿皇宮,松江霧凇,凈月風(fēng)光,查干冬漁,是著名的吉林八景,某人打算到吉林旅游,冬季來的概率是
,夏季來的概率是23,如果冬季來,則看不到長白飛瀑,鶴舞向海和凈月風(fēng)光,若夏季來,則看不到松江霧凇和查干冬捕,無論什么時候來,由于時間原因,只能在可去景點當(dāng)中選擇兩處參觀,則某人去了“一眼望三國”景點的概率為( ?。?/h2>13組卷:148引用:3難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,第17題10分,第18-22題每題12分,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.紅旗中學(xué)某班級元旦節(jié)舉行娛樂小游戲.游戲規(guī)則:將班級同學(xué)分為若干游戲小組,每一游戲小組都由3人組成,規(guī)定一局游戲,“每個人按編排好的順序各擲一枚質(zhì)量均勻的骰子一次,若骰子向上的面是1或6時,則得10(i-3)分(i為3人的順序編號,i=1,2,3,若得分為負(fù)值時即為扣分),否則,得10i分,各人擲骰子的結(jié)果相互獨立”.記游戲小組A一局游戲所得分?jǐn)?shù)之和為X.
(1)求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)若游戲小組A進(jìn)行兩局游戲,各局相互獨立,求至少一局得分X>0的概率.組卷:119引用:3難度:0.5 -
22.已知拋物線C:y2=2px(p>0),O為坐標(biāo)原點,焦點在直線2x+4y-1=0上.
(Ⅰ)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過點(4,0)作動直線l與拋物線C交于M,N兩點,直線OM,ON分別與圓(x-1)2+y2=1交于點P,Q兩點(異于點O),設(shè)直線OM,ON斜率分別為k1,k2.
①求證:k1?k2為定值;
②求證:直線PQ恒過定點.組卷:237引用:4難度:0.6