2021-2022學(xué)年云南師大實驗中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 32

  B． 1 . 5

  C． 3 2

  D． 3 2
  組卷：22引用：2難度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=-2x+3沿y軸向上平移兩個單位長度后．得到的直線的函數(shù)關(guān)系式為（　?。?/h2>

  A．y=-2x+5

  B．y=-2x-5

  C．y=-2x+1

  D．y=-2x+7
  組卷：1807引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，添加下列條件后，不能得出四邊形ABCD是矩形的是（　?。?/h2>

  A．∠DAB+∠DCB=180°	B．AB2+BC2=AC2
  C．AC=BD	D．AC⊥BD
  組卷：330引用：7難度：0.5

  解析

• 4．下列算式中，計算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 3 × 5 = 15

  C． 27 × 3 = 3

  D． 5 + 3 = 2 2
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，則這個水池的深度是（　?。┏撸?/h2>

  A．26

  B．24

  C．13

  D．12
  組卷：943引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，點E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，則四邊形EFGH是（　?。?/h2>

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．平行四邊形
  組卷：1227引用：7難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點A和B為圓心，以大于

  1

  2

  AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E，連接CD，若∠CDE=

  1

  2

  ∠B，則∠A等于（　　）

  A．36°

  B．40°

  C．48°

  D．54°
  組卷：325引用：5難度：0.7

  解析

• 8．下列命題中正確的是（　　）

  A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，則△ABC是直角三角形

  B．a(chǎn),b,c是一組勾股數(shù)，那么4a,4b,4c也是一組勾股數(shù)

  C．如果直角三角形的兩邊分別是3，4，那么第三邊一定是5

  D．任何一個定理都有逆定理
  組卷：29引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共6題，滿分46分）

• 23．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC到點F，使得CF=BE，連接DF，
  （1）求證：四邊形AEFD是矩形；
  （2）連接OE，若AB=13，OE=

  2

  13

  ，求AE的長．
  組卷：6355引用：20難度：0.5

  解析

• 24．如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE對折后與∠MAE沿著AE對折后與∠MAE重合．
  （1）證明：AM=AD+MC；
  （2）AM=DE+BM是否成立？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．
  （3）若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2所示，（1）、（2）中的結(jié)論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明．
  
  組卷：21引用：1難度：0.5

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