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2023-2024學(xué)年山東省濟寧十五中九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/9 12:0:9

一、選擇題(每題3分,共30分)

  • 1.下列從左邊到右邊的變形,屬于因式分解的是( ?。?/h2>

    組卷:1670引用:21難度:0.8
  • 2.把-6x3y2-3x2y2+8x2y3因式分解時,應(yīng)提的公因式是( ?。?/h2>

    組卷:1786引用:13難度:0.8
  • 3.下列各式:
    x
    +
    y
    3
    ,
    4
    x
    π
    -
    3
    a
    2
    x
    -
    1
    ,
    1
    2
    xy
    ,
    2
    x
    +
    y
    ,
    5
    x
    2
    x
    ,其中分式共有幾個( ?。?/h2>

    組卷:346引用:3難度:0.8
  • 4.給出下列各式:x2-y2,-x2+y2,(-x)2+(-y)2,-x2-y2,x4-y4,其中能用平方差公式進行因式分解的有( ?。?/h2>

    組卷:244引用:1難度:0.7
  • 5.下列各式:m2-2m+4;y2+y+
    1
    4
    ;x4-
    1
    2
    x
    2
    +
    1
    8
    ;x2+4x+2,其中,完全平方式的個數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:444引用:1難度:0.5
  • 6.將多項式x-x3因式分解正確的是( ?。?/h2>

    組卷:1245引用:9難度:0.7

三、解答題(本大題滿分55分,解答要寫出必要的文字說明或推演步驟)

  • 19.教科書中這樣寫道:“形如a2±2ab+b2的式子稱為完全平方式”,如果一個多項式不是完全平方式,我們常做如下變形:先添加一個適當(dāng)?shù)捻?,使式子中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個項,使整個式子的值不變,這種方法叫做配方法.配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法,不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式,還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值、最小值等問題.
    例如:分解因式:x2+2x-3.
    解:原式=x2+2x+1-1-3=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1);
    再如:求代數(shù)式2x2+4x-6的最小值.
    解:2x2+4x-6=2(x2+2x-3)=2(x2+2x+1-1-3)=2[(x+1)2-4]=2(x+1)2-8;
    ∵(x+1)2≥0,
    ∴原式≥-8,
    即當(dāng)x=-1時,原式有最小值-8.
    學(xué)以致用:
    (1)用配方法分解因式:x2-4x-5;(其他方法不得分)
    (2)用配方法求多項式-2x2-8x+5的最大值?并求出此時x的值.

    組卷:450引用:3難度:0.6
  • 20.觀察下列式子的因式分解做法:
    ①x2-1=(x+1)(x-1);
    ②x3-1=(x-1)(x2+x+1);
    ③x4-1=(x-1)(x3+x2+x+1).
    (1)模仿以上做法,嘗試對x5-1進行因式分解:x5-1=

    (2)觀察以上結(jié)果,猜想xn-1=
    .(n為正整數(shù),直接寫結(jié)果,不用驗證)
    (3)試求26+25+24+23+22+2+1的值.

    組卷:538引用:4難度:0.6
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