2023-2024學(xué)年湖南省懷化市雅禮實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/26 8:0:9
一、選擇題(共8小題)
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1.已知
、a和b均為非零向量,c
①若,則a?(b?c)=(a?b)?c;②若a∥c,則a?c=b?c;③若a=b,則|(a?b)?c|=|a||b||c|.a∥b
上述命題中,真命題的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>組卷:102引用:5難度:0.6 -
2.已知α,β,γ是三個(gè)不同的平面,m,n是兩條不同的直線,則下列命題中正確的是( )
組卷:68引用:8難度:0.6 -
3.若一個(gè)圓錐的底面面積為π,其側(cè)面展開圖是圓心角為
的扇形,則該圓錐的體積為( ?。?/h2>2π3組卷:305引用:14難度:0.7 -
4.在銳角△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,已知b2+c2=a2+bc,b=2,則△ABC的面積S的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:626引用:4難度:0.5 -
5.端午節(jié)是我國傳統(tǒng)節(jié)日,甲,乙,丙3人端午節(jié)來徐州旅游的概率分別是:
,13,25,假定3人的行動相互之間沒有影響,那么這段時(shí)間內(nèi)至少有1人來徐州旅游的概率為( ?。?/h2>14組卷:522引用:5難度:0.9 -
6.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AB,BC上,且均為靠近B的四等分點(diǎn),CD與AE交于點(diǎn)F,若
,則3x+y=( ?。?/h2>BF=xAB+yAC組卷:722引用:3難度:0.5 -
7.已知某19個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5,方差為2,現(xiàn)加入一個(gè)數(shù)5,此時(shí)這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
,方差為s2,則( ?。?/h2>x組卷:213引用:6難度:0.8
四、解答題(共6小題)
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21.如圖,在平面四邊形ABCD中,AB⊥AD,
,AB=1.∠ABC=23π
(1)若,求△ABC的面積;AC=7
(2)若,∠ADC=π3,求tan∠CAD.CD=23組卷:594引用:11難度:0.5 -
22.如圖,三棱錐P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,∠ABC=
,點(diǎn)D、E在線段AC上,且AD=DE=EC=2,PD=PC=4,點(diǎn)F在線段AB上,且EF∥BC.π2
(Ⅰ)證明:AB⊥平面PFE.
(Ⅱ)若四棱錐P-DFBC的體積為7,求線段BC的長.組卷:6589引用:30難度:0.5