2022-2023學(xué)年廣東省廣州市增城區(qū)香江中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．

  （

  -

  3

  ）

  2

  的平方根為（　　）

  A．±3

  B．3

  C． ± 3

  D． 3
  組卷：709引用：4難度：0.9

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• 2．電影院中5排6號(hào)記為（5，6），則6排5號(hào)記為（　?。?/h2>

  A．（6，5）

  B．（6，-5）

  C．（5，6）

  D．（-6，5）
  組卷：352引用：3難度：0.8

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• 3．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：323引用：6難度：0.9

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• 4．如果

  x = 5

  y = 2

  是關(guān)于x和y的二元一次方程2x-ay=6的解，那么a的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：1092引用：9難度：0.7

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• 5．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，則下列條件中，不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠B=∠DCE	D．∠D+∠1+∠3=180°
  組卷：854引用：22難度：0.7

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• 6．實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．-a＞c

  B．a(chǎn)＞b

  C．a(chǎn)b＞0

  D．a(chǎn)＞-3
  組卷：201引用：8難度：0.9

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• 7．在解二元一次方程組

  6 x + my = 3 ①

  2 x - ny = - 6 ②

  時(shí)，若①-②可直接消去未知數(shù)y,則m和n滿足下列條件是（　　）

  A．m=n

  B．mn=1

  C．m+n=0

  D．m+n=1
  組卷：548引用：5難度：0.5

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• 8．程大位是我國(guó)明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤(pán)用法．書(shū)中有如下問(wèn)題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾?。馑际牵河?00個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人？若設(shè)大和尚有x人，則列出的方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 x + x 3 = 100	B． x 3 + 3 （ 100 - x ） = 100
  C． 3 x + 100 - x 3 = 100	D． x 3 + 100 - 3 x = 100
  組卷：1108引用：11難度：0.7

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三．解答題（共8小題，滿分0分）

• 23．用如圖1所示的A，B兩種紙板作側(cè)面或底面制作如圖2所示的甲、乙兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒．
  
  （1）現(xiàn)有A紙板70張，B型紙板160張，要求恰好用完所有紙板，問(wèn)可制作甲、乙兩種無(wú)蓋紙盒各多少個(gè)？
  （2）若現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)A型紙板較為充足，B型紙板只有30張，根據(jù)現(xiàn)有的紙板最多可以制作多少個(gè)如圖2所示的無(wú)蓋紙盒（甲、乙兩種都有，要求B型紙板用完）；
  （3）經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)B型紙板的長(zhǎng)是寬的2倍（即b=2a），若倉(cāng)庫(kù)有6個(gè)丙型的無(wú)蓋大紙盒（長(zhǎng)寬高分別為2a,a,2a），現(xiàn)將6個(gè)丙型無(wú)蓋大紙盒經(jīng)過(guò)拆剪制作成甲、乙兩種型號(hào)的紙盒，可以各做多少個(gè)（假設(shè)沒(méi)有邊角消耗，沒(méi)有余料）？
  組卷：367引用：3難度：0.5

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• 24．一個(gè)四位數(shù)，記千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為x,十位數(shù)字與百位數(shù)字之和為y,如果x=y,那么稱這個(gè)四位數(shù)為“一峰數(shù)”．
  （1）最大的“一峰數(shù)”為

  ，最小的“一峰數(shù)”為

  ；
  （2）對(duì)x,y定義新的運(yùn)算F，規(guī)定：

  F

  （

  x

  ,

  y

  ）

  =

  x - y （ x ≥ y ）

  y - x （ x ＜ y ）

  時(shí)，若正數(shù)x滿足不等式組

  F （ x , 4 ） ＞ 1

  F （ - 4 ， x ） ≤ 6

  ，則這樣的“一峰數(shù)”有哪幾個(gè)，并請(qǐng)求出來(lái)；
  （3）一個(gè)“一峰數(shù)”M，它的百位數(shù)字是千位數(shù)字a的3倍，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為10，且個(gè)位數(shù)字b能使得不等式組

  3 x - 4 4 - 1 ≤ x - 2 2

  8 x - 1 ＞ b

  恰有3個(gè)整數(shù)解，求出所有滿足條件的“一峰數(shù)”M的值．
  組卷：623引用：4難度：0.5

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