2023年浙江省麗水市慶元縣、龍泉市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．實(shí)數(shù)-3的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．- 1 3

  C． 1 3

  D．3
  組卷：158引用：17難度：0.9

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• 2．計(jì)算（-a）³?a²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-a6

  B．a(chǎn)6

  C．-a5

  D．a(chǎn)5
  組卷：2385引用：14難度：0.7

  解析

• 3．如圖是由6個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：178引用：11難度：0.8

  解析

• 4．端午節(jié)，媽媽給小慧準(zhǔn)備了4個(gè)粽子，其中豆沙粽、蛋黃粽各1個(gè)，肉粽2個(gè)．小慧從中任取1個(gè)粽子，是豆沙粽的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：212引用：6難度：0.5

  解析

• 5．若-3a＞1，兩邊都除以-3，得（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜- 1 3

  B．a(chǎn)＞- 1 3

  C．a(chǎn)＜-3

  D．a(chǎn)＞-3
  組卷：1167引用：12難度：0.7

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• 6．已知在溫度不變條件下，汽缸內(nèi)氣體的體積V（ml）和氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)p（kpa）成反比例，當(dāng)V=100ml時(shí)，p=60kpa.測得80＜p＜90，那么此時(shí)體積V的值不可能是（　?。?/h2>

  A．67

  B．68

  C．70

  D．75
  組卷：100引用：2難度：0.7

  解析

• 7．用配方法解方程x²+4x-1=0，下列配方結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=5

  B．（x+2）2=1

  C．（x-2）2=1

  D．（x-2）2=5
  組卷：1404引用：46難度：0.9

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• 8．如圖所示的圖形叫弧三角形，又叫萊洛三角形，是機(jī)械學(xué)家萊洛首先進(jìn)行研究的．弧三角形是這樣畫：先畫正三角形ABC，然后分別以點(diǎn)A，B，C為圓心，AB長為半徑畫弧．若一個(gè)弧三角形的周長為2π，則此弧三角形的面積是（　?。?br />

  A． 2 π - 2 3

  B． 2 π - 3

  C． π - 3

  D．2π
  組卷：342引用：1難度：0.4

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三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20，21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)（-1，-1），（0，1）．
  （1）請用含b的關(guān)系式表示a；
  （2）當(dāng)x=-2時(shí)，y＞1．
  ①求b的取值范圍；
  ②若點(diǎn)P（m,y₁），Q（n,y₂）在拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象上，且

  n

  ＞

  m

  ≥

  -

  1

  2

  ，求證：y₂＞y₁．
  組卷：278引用：2難度：0.5

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• 24．如圖1，AB是半圓O的直徑，AB=4，C，D為半圓上的兩點(diǎn)，且

  ?

  BD

  =

  ?

  CD

  ．
  連結(jié)AC并延長，與BD的延長線相交于點(diǎn)E．
  （1）求證：CD=DE；
  （2）如圖2，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．AD與OC，BC分別交于點(diǎn)M，H．
  ①若BD=1，求△DEF的面積；
  ②若C是半圓上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），當(dāng)△CMH是等腰三角形時(shí)，求EF的值．
  組卷：215引用：1難度：0.5

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