2022-2023學(xué)年北京交大附中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分在每小題給出的四個選項中,只有--項是符合題目要求的)
-
1.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},則B∩(?UA)=( )
組卷:5286引用:66難度:0.8 -
2.下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>
組卷:290引用:10難度:0.7 -
3.已知a∈R,(1+ai)i=3+i(i為虛數(shù)單位),則a=( ?。?/h2>
組卷:2496引用:18難度:0.9 -
4.已知
,a為單位向量,其夾角為60°,則(2b-a)?b=( ?。?/h2>b組卷:3355引用:39難度:0.9 -
5.若cos(
-α)=π4,則sin2α=( ?。?/h2>35組卷:12091引用:104難度:0.7 -
6.△ABC中,∠A,∠B的對邊分別為a,b,且∠A=60°,a=
,b=4,那么滿足條件的△ABC( ?。?/h2>6組卷:157引用:11難度:0.9 -
7.已知f(x)=sin(x+
),g(x)=cos(x-π2),則f(x)的圖象( ?。?/h2>π2組卷:9引用:2難度:0.7
三、解答題(本大題共6小題,共85分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
-
20.已知函數(shù)f(x)=(x+1)ekx,(k為常數(shù),k≠0).
(Ⅰ)當(dāng)k=1時,求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上是單調(diào)增函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍.組卷:37引用:2難度:0.1 -
21.已知集合Sn={X|X=(x1,x2,…xn),xi∈{0,1},i=1,2,…,n}(n≥2).
對于A=(a1,a2,…,an),B=(b1,b2,…,bn)∈Sn,定義A與B之間的距離為d(A,B)=|ai-bi|.n∑i=1
(Ⅰ)?A,B∈S2,寫出所有d(A,B)=2的A,B;
(Ⅱ)任取固定的元素I∈Sn,計算集合Mk={A∈Sn|d(A,I)≤k}(1≤k≤n)中元素個數(shù);
(Ⅲ)設(shè)P?Sn,P中有m(m≥2)個元素,記P中所有不同元素間的距離的最小值為.證明:md.≤2n-d+1組卷:200引用:2難度:0.1