2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)東升實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，-2）

  D．（2，-1）
  組卷：4418引用：74難度：0.9

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• 2．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（　?。?/h2>

  A．3，4，5

  B．5，12，13

  C．1，2，3

  D．9，12，15
  組卷：17引用：3難度：0.6

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 3 + 6 = 9

  B． （ 7 ） 2 = - 7

  C． 5 a - 3 a = 2 a

  D． 3 2 - 2 = 3
  組卷：52引用：6難度：0.9

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• 4．圖象中所反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米

  B．體育場(chǎng)離早餐店4千米

  C．張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘

  D．張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)
  組卷：170引用：7難度：0.9

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• 5．已知點(diǎn)O（0，0），B（1，2），點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上，且S_△OAB=2，則滿足條件的點(diǎn)A的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：419引用：4難度：0.6

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• 6．如圖，直線y₁=ax（a≠0）與y₂=

  1

  2

  x+b交于點(diǎn)P，有四個(gè)結(jié)論：①a＜0；②b＜0；③當(dāng)x＞0時(shí)，y₁＞0；④當(dāng)x＜-2時(shí)，y₁＞y₂，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．②③
  組卷：3401引用：11難度：0.5

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• 7．如圖，在等邊△ABC中，AB=2，N為AB上一點(diǎn)，且AN=1，AD=

  3

  ，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接BM、MN，則BM+MN的最小值是（　　）

  A． 3

  B．2

  C．1

  D．3
  組卷：541引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，已知直線AB：y=

  55

  3

  x

  +

  55

  分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、A兩點(diǎn)，C（3，0），D、E分別為線段AO和線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，BE交y軸于點(diǎn)H，且AD=CE．當(dāng)BD+BE的值最小時(shí)，則H點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0， 55 2 ）

  B．（0，5）

  C．（0，4）

  D．（0， 55 ）
  組卷：2948引用：3難度：0.3

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，B（3，0），D（0，4），BC=12，CD=13．
  （1）求證：BD⊥CB．
  （2）求四邊形ABCD的面積．
  （3）點(diǎn)P是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若

  S

  △

  PBD

  =

  1

  4

  S

  四邊形

  ABCD

  ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：192引用：9難度：0.7

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• 25．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C=45°，BD平分∠ABC．
  （1）求證：AB⊥BC；
  （2）已知AD=AB=4，BC=8，點(diǎn)P，Q分別是線段AD，BC上的點(diǎn)，BQ=2AP，
  過(guò)點(diǎn)P作PR∥AB交BD于R，記y表示△PRQ的面積，x表示線段AP的長(zhǎng)度．如果
  在一個(gè)直角三角形中，它的兩個(gè)銳角都是45°，那么它的兩條直角邊的長(zhǎng)度相等，請(qǐng)你根據(jù)題目條件，寫出表示變量y與x關(guān)系的關(guān)系式．
  （3）當(dāng)x=

  時(shí)，y取得最大值

  ．
  組卷：651引用：3難度：0.5

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