浙教版八年級(jí)下冊(cè)《復(fù)習(xí)課六（5.3）》2020年同步練習(xí)卷（A本）（1）

一、填空題（共5小題，每小題0分，滿分0分）

• 1．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在OC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)O、C重合），AF⊥BE于點(diǎn)F，AF交BD于點(diǎn)G，則下述結(jié)論：①△ABG≌△BCE；②AG=BE；③∠DAG=∠BGF；④AE=DG中，一定成立的有

  ．
  組卷：848引用：8難度：0.5

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• 2．如圖，正方形ABCD的面積為18，菱形AECF的面積為6，則菱形的邊長為

   

  ．
  組卷：376引用：5難度：0.5

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• 3．在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，要使四邊形ABCD是正方形，還需添加一組條件．下面給出了四組條件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=BD．其中正確的序號(hào)是

  ．
  組卷：2301引用：18難度：0.5

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• 4．如圖在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且BE=BF，請(qǐng)你添加一個(gè)條件

   

  ，使四邊形BECF是正方形．
  組卷：843引用：11難度：0.9

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• 5．如圖，在△ABC中，O是AC上一動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F，若點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)，則∠ACB=

  °時(shí)，四邊形AECF是正方形．
  組卷：611引用：7難度：0.9

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二、解答題（共3小題，滿分0分）

• 6．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn)，連接DO并延長，交AB的延長線于點(diǎn)E，連接BD，EC．
  （1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；
  （2）當(dāng)∠BOD=

  °時(shí)，四邊形BECD是菱形；
  （3）當(dāng)∠A=50°，則當(dāng)∠BOD=

  °時(shí)，四邊形BECD是矩形．
  組卷：1890引用：7難度：0.5

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五、解答題（共3小題，滿分0分）

• 19．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF=90°，OE、DA的延長線交于點(diǎn)M，OF、AB的延長線交于點(diǎn)N，連接MN．
  （1）求證：OM=ON．
  （2）若正方形ABCD的邊長為4，E為OM的中點(diǎn)，求MN的長．
  組卷：4042引用：11難度：0.5

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• 20．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上（不與點(diǎn)B，D重合），GE⊥DC于點(diǎn)E，GF⊥BC于點(diǎn)F，連接AG．
  （1）寫出線段AG，GE，GF長度之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （2）若正方形ABCD的邊長為1，∠AGF=105°，求線段BG的長．
  組卷：7824引用：13難度：0.3

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