2022-2023學(xué)年廣東省廣州市高三(上)段考數(shù)學(xué)試卷(8月份)
發(fā)布:2024/12/16 8:0:14
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.若全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A={1,2,3,5},B={1,2,4,6,7,8},則(?UA)∩(?UB)=( ?。?/h2>
組卷:44引用:1難度:0.8 -
2.已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差數(shù)列,x,c,d,y成等比數(shù)列,則
的最小值是( ?。?/h2>(a+b)2cd組卷:1190引用:54難度:0.7 -
3.記p:“方程(m-1)x2+(3-m)y2=1表示橢圓”;q:“函數(shù)f(x)=
x3+(m-2)x2+x無極值”,則p是q的( ?。?/h2>13組卷:33引用:1難度:0.5 -
4.2008年北京奧運(yùn)會(huì)游泳中心(水立方)的設(shè)計(jì)靈感來于威爾?弗蘭泡沫,威爾?弗蘭泡沫是對(duì)開爾文胞體的改進(jìn),開爾文體是一種多面體,它由正六邊形和正方形圍成(其中每一個(gè)頂點(diǎn)處有一個(gè)正方形和兩個(gè)正六邊形),已知該多面體共有24個(gè)頂點(diǎn),且棱長(zhǎng)為1,則該多面體表面積是( )
組卷:229引用:7難度:0.6 -
5.四名同學(xué)各擲骰子5次,分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),根據(jù)四名同學(xué)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,可以判斷出一定沒有出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的是( ?。?/h2>
組卷:722引用:33難度:0.8 -
6.(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)9的展開式中x2的系數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:1352引用:14難度:0.8 -
7.若空間中經(jīng)過定點(diǎn)O的三個(gè)平面α,β,γ兩兩垂直,過另一定點(diǎn)A作直線l與這三個(gè)平面的夾角都相等,過定點(diǎn)A作平面δ和這三個(gè)平面所夾的銳二面角都相等.記所作直線l的條數(shù)為m,所作平面δ的個(gè)數(shù)為n,則m+n=( ?。?/h2>
組卷:50引用:1難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.設(shè)f(x)=exsinx.
(1)求f(x)在[-π,π]上的極值;
(2)若對(duì)?x1,x2∈[0,π],x1≠x2,都有成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.f(x1)-f(x2)x21-x22+a>0組卷:206引用:9難度:0.4 -
22.已知雙曲線
,經(jīng)過雙曲線Γ上的點(diǎn)A(2,1)作互相垂直的直線AM、AN分別交雙曲線Γ于M、N兩點(diǎn).設(shè)線段AM、AN的中點(diǎn)分別為B、C,直線OB、OC(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率都存在且它們的乘積為Γ:x2a2-y2b2=1(a,b>0).-14
(1)求雙曲線Γ的方程;
(2)過點(diǎn)A作AD⊥MN(D為垂足),請(qǐng)問:是否存在定點(diǎn)E,使得|DE|為定值?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.組卷:72引用:1難度:0.5