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2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市泌陽縣光亞學(xué)校九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/19 4:30:2

一、選擇題(每小題3分,共30分)下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的正確答案的代號(hào)字母填在題后括號(hào)內(nèi).

  • 1.下列二次根式中,是最簡(jiǎn)二次根式的是( ?。?/h2>

    組卷:402引用:9難度:0.9
  • 2.將方程x2+9=6x改寫成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式,則a,b,c的值分別為( ?。?/h2>

    組卷:50引用:1難度:0.9
  • 3.若代數(shù)式
    1
    x
    +
    1
    有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:177引用:1難度:0.9
  • 4.用配方法解方程x2-4x+3=0時(shí),方程可變形為( ?。?/h2>

    組卷:62引用:4難度:0.6
  • 5.下列運(yùn)算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:80引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,△ABD和△ABC的頂點(diǎn)均在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上,則∠BAC的度數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:213引用:4難度:0.6
  • 7.一元二次方程(x+2)(x-4)=-9的根的情況是(  )

    組卷:41引用:1難度:0.6

三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共75分)

  • 22.閱讀理解:已知x=
    2
    +1,求代數(shù)式x2-2x-5的值.王紅的做法是:根據(jù)x=
    2
    +1得(x-1)2=2,∴x2-2x+1=2,得:x2-2x=1.把x2-2x作為整體代入:得x2-2x-5=1-5=-4.即:把已知條件適當(dāng)變形,再整體代入解決問題.
    請(qǐng)你用上述方法解決下面問題:
    (1)已知x=
    3
    -2,求代數(shù)式x2+4x-5的值;
    (2)已知x=
    5
    -
    1
    2
    ,求代數(shù)式x3+x2+1的值.

    組卷:374引用:2難度:0.7
  • 23.
    倍長(zhǎng)中線(Method of times the length of line)
    倍長(zhǎng)中線的意思是:延長(zhǎng)邊上(不一定是底邊)的中線,使所延長(zhǎng)部分與中線相等,然后往往需要連接相應(yīng)的頂點(diǎn),則對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊都對(duì)應(yīng)相等,此法常用于構(gòu)造全等三角形,利用中線的性質(zhì)、輔助線、對(duì)頂角一般用“SAS”證明對(duì)應(yīng)邊之間的關(guān)系.
    請(qǐng)用倍長(zhǎng)中線法解答下面問題:在△ABC中,∠ACB=90°,BD是AC邊上的中線,點(diǎn)E為射線BC上一動(dòng)點(diǎn).
    (1)問題發(fā)現(xiàn)
    如圖1,點(diǎn)E在BC上,BE:CE=1:2,BD與AE相交于點(diǎn)P,延長(zhǎng)BD至點(diǎn)F,使得BD=DF,連接AF,求
    AP
    PE
    的值.
    王林同學(xué)根據(jù)題意寫出了如下不完整的求解過程,請(qǐng)補(bǔ)全其過程.
    解:設(shè)BE=k,則CE=
    ;
    ∵BD是AC邊上的中線,
    ∴AD=CD;
    ∵在△BCD和△FAD中,
    CD
    =
    AD
    BDC
    =∠
    FDA
    BD
    =
    FD

    ∴△BCD≌△FAD(

    =
    ,
    ∴BC∥FA;∴BC=FA=3k;
    又∵BC∥FA,
    ∴△BPE∽△FPA;
    AP
    PE
    =
    AF
    BE
    =
    (2)類比探究
    如圖2,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,AE與BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,CE:BC=1:3,求
    AP
    PE
    的值.
    (3)拓展延伸
    在(2)的探究結(jié)論下,若BC=4,AC=6,求BP的長(zhǎng).
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:265引用:2難度:0.3
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