2023年江蘇省南京市秦淮區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位罩上）

• 1．若式子

  x

  +

  2

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x≠-2

  D．x≥-2
  組卷：660引用：45難度：0.9

  解析

• 2．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是4，這個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．±16

  B．16

  C．±2

  D．2
  組卷：184引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示實(shí)數(shù)a,b,C是線段AB的中點(diǎn)．若|a|＞|b|且ab＜0，則原點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)A的右邊

  B．點(diǎn)B的左邊

  C．線段BC上

  D．線段CA上
  組卷：167引用：4難度：0.6

  解析

• 4．甲、乙兩名同學(xué)5次數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)鐖D，他們成績(jī)的方差

  s

  2

  甲

  和

  S

  2

  乙

  的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A． S 2 甲 ＞ S 2 乙

  B． S 2 甲 = S 2 乙

  C． S 2 甲 ＜ S 2 乙

  D．無法確定
  組卷：152引用：1難度：0.7

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• 5．下列一元二次方程（a為常數(shù)，且a＞0），有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．（x-1）2+a=0	B．（x-1）（x-a）=0
  C．a(chǎn)（x+1）2=0	D．x2-x-a=0
  組卷：276引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，將圖中的正方體紙盒切去一角得到如圖，下列選項(xiàng)中，不能作為紙盒剩余部分的展開圖的是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202306/80/7bf7defd.png" style="vertical-align:middle" />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：471引用：3難度：0.8

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，請(qǐng)把答案填寫在答題卷相應(yīng)位置上）

• 7．-

  1

  2

  的相反數(shù)是

  ．
  組卷：1123引用：101難度：0.9

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• 8．計(jì)算

  2

  6

  +

  6

  2

  的結(jié)果是

  ．
  組卷：88引用：1難度：0.6

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• 9．在2023年“五一”全國最熱景區(qū)排名中，南京夫子廟秦淮風(fēng)光帶和鐘山風(fēng)景區(qū)均位列前三，5天假期全南京市景區(qū)景點(diǎn)、鄉(xiāng)村旅游等文旅場(chǎng)所共接待游客總量達(dá)9052500人次，用科學(xué)記數(shù)法表示9052500是

  ．
  組卷：30引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共11小題，共88分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．在第一階段質(zhì)量監(jiān)測(cè)的選擇題中，我們發(fā)現(xiàn)在三邊長(zhǎng)分別為a,b,c（a＜b＜c）的三角形中，有

  a

  +

  b

  ＞

  c

  ．
  （1）推導(dǎo)該結(jié)論的一種思路可以用如圖的框圖表示，請(qǐng)?zhí)顚懫渲械目崭瘢?br />?
  （2）推導(dǎo)該結(jié)論的其他思路還有：
  ①利用a+b＞c,

  a

  =

  （

  a

  ）

  2

  ，

  b

  =

  （

  b

  ）

  2

  ，再配方，…
  ②利用a+b＞c,使用平方差公式，…
  ③利用a+b＞c,…
  上述思路都不完整，請(qǐng)寫出一種完整的推導(dǎo)思路．
  組卷：268引用：1難度：0.6

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• 27．三角尺是幾何學(xué)習(xí)中常用的學(xué)具．
  【重溫舊知】
  （1）圖①～③是課本上三角尺的3種擺放方式．借助圖①中的∠α 和∠β，課本定義了一種兩個(gè)角的關(guān)系，這種關(guān)系叫做

  ；圖②中，∠DBC的度數(shù)是

  °，三角尺DEF的直角邊DF和三角尺ABC的直角邊AC之間的數(shù)量關(guān)系是

  ，圖③中確認(rèn)弦MN是圓的直徑的定理是?

  ．
  【探索研究】
  （2）如圖④，將圖②中的一副三角尺ABC和DEF疊放在一起，使得點(diǎn)D，F(xiàn)分別在AC，BC邊上，我們?cè)谕黄矫鎯?nèi)研究下面兩個(gè)問題．
  ①當(dāng)DF∥AB時(shí)，求

  CF

  CB

  的值；
  ②若AB的長(zhǎng)為a,直接寫出頂點(diǎn)C和E的距離的最大值（用含a的代數(shù)式表示）．
  ?
  組卷：620引用：3難度：0.5

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