2022-2023學年廣東省深圳市龍崗區(qū)德林學校九年級（上）入學數學試卷（A卷）

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．方程x²=2x的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C．x1=0  x2=2

  D．x1=0 x2= 2
  組卷：578引用：65難度：0.9

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• 2．既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，且只有兩條對稱軸的四邊形是（　　）

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．矩形或菱形
  組卷：578難度：0.9

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• 3．用配方法解一元二次方程x²-4x-5=0的過程中，配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=1

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=9

  D．（x-2）2=9
  組卷：1310引用：69難度：0.9

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• 4．從1，-2，-3三個數中，隨機抽取兩個數相乘，積是正數的概率是（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 3

  C． 2 3

  D．1
  組卷：548引用：3難度：0.5

  解析

• 5．關于x的一元二次方程x²+2x+m=0有實數根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜1

  B．m＜1且m≠0

  C．m≤1

  D．m≤1 且 m≠0
  組卷：416引用：6難度：0.9

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• 6．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  B．四邊相等的四邊形是菱形

  C．對角線相等且垂直的四邊形是正方形

  D．對角線相等的四邊形是矩形
  組卷：1161引用：11難度：0.5

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• 7．2017-2018賽季中國男子籃球職業(yè)聯賽，采用雙循環(huán)制（每兩隊之間都進行兩場比賽），比賽總場數為380場，若設參賽隊伍有x支，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 1 2 x（x-1）=380	B．x（x-1）=380
  C． 1 2 x（x+1）=380	D．x（x+1）=380
  組卷：3709引用：35難度：0.7

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三．解答題（共7小題，滿分55分）

• 21．某學習小組在綜合與實踐活動中，研究一元一次不等式、一元一次方程和一次函數的關系課題時，對函數y=|x+1|-3的圖象和性質做了探究．
  下面是該學習小組的探究過程，請補充完整：
  （1）下表是y與x的幾組對應值，請將表格補充完整：

  x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	…
  y	…	m	-2	-3	-2	-1	0	n	2	3	…

  表格中m的值為

  ，n的值為

  ．
  （2）如圖，在平面直角坐標系中描點并畫出此函數的圖象；（提示：先用鉛筆面圖確定后用簽字筆畫圖）
  （3）請觀察函數的圖象，直接寫出如下結論：
  ①當自變量x

  時，函數y隨x的增大而增大；
  ②方程|x+1|-3=2的解是x=

  ；
  ③不等式|x+1|＜4的解集為

  ．
  組卷：1055引用：4難度：0.6

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• 22．（1）【問題探究】如圖1，已知AD是△ABC的中線，延長AD至點E，使DE=AD，連結BE，CE可得四邊形ABEC，求證：四邊形ABEC是平行四邊形．請你完善以下證明過程：
  ∵AD是△ABC的中線，
  ∴

  =

  ．
  ∵DE=AD，
  ∴四邊形ABEC是平行四邊形．
  
  （2）【拓展提升】如圖2，在△ABC的中線AD上任取一點M（不與點A重合），過點M、點C分別作ME∥AB，CE∥AD，連結AE．
  求證：四邊形ABME是平行四邊形．
  （3）【靈活應用】如圖3，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=6，點D是BC的中點，點M是直線AM上的動點，且ME∥AB，CE∥AD，當ME+MC取最小值時，求線段CE的長．
  組卷：1544引用：3難度：0.4

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