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2022-2023學(xué)年廣西示范性高中高二（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（6月份）

發(fā)布：2024/7/16 8:0:9

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知實(shí)數(shù)集R，集合A={x|x²-6x≤0}，B={x|x＞5}，則（?_RB）∩A=（　　）
A．{x|0≤x≤5} B．{x|0≤x＜5} C．{x|x＞5} D．{x|x≤6}
組卷：74引用：2難度：0.9
解析
2．設(shè)復(fù)數(shù)z=
2
i
1
-
i
，則
z
=（　?。?/h2>
A．1+i B．1-i C．-1+i D．-1-i
組卷：20引用：7難度：0.9
解析
3．已知平面向量
a
，
b
，滿足
|
a
|
=
3
，
|
b
|
=
5
，且
a
?
b
=
7
，則
|
a
+
b
|
=（　?。?/h2>
A．
10
B．
2
5
C．
3
2
D．
4
3
組卷：30引用：2難度：0.7
解析
4．某中學(xué)舉行全區(qū)教研活動(dòng)，有10名志愿者參加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班至少3人，每人每天值一班，則教研活動(dòng)當(dāng)天不同的排班種數(shù)為（　?。?/h2>
A．
C
4
10
C
3
6
C
3
3
A
2
2
B．
C
3
10
C
3
7
C
4
4
A
3
3
A
2
2
C．
C
3
10
C
4
7
C
3
3
A
3
3
D．
A
3
10
A
3
7
A
4
4
組卷：40引用：3難度：0.7
解析
5．某田地生長的小麥的株高X服從正態(tài)分布N（100，16），則P（96≤X≤108）≈（　?。?br />（附：若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N（μ，σ²），則P（μ-σ≤Z≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤Z≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤Z≤μ+3σ）≈0.9973）
A．0.6827 B．0.8186 C．0.9545 D．0.9759
組卷：47引用：2難度：0.8
解析
6．數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯證明過這樣一個(gè)命題：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比為常數(shù)λ（λ＞0且λ≠1）的點(diǎn)的軌跡是圓，后人將這個(gè)圓稱為阿波羅尼斯圓，簡稱阿氏圓．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-3，0），動(dòng)點(diǎn)M滿足
|
MA
|
=
2
|
MO
|
，得到動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是阿氏圓C．若對(duì)任意實(shí)數(shù)k,直線l：y=k（x-1）+b與圓C恒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
-
13
，
13
]
B．
[
-
14
，
14
]
C．
[
-
15
，
15
]
D．[-4，4]
組卷：60引用：2難度：0.6
解析
7．在三棱錐P-ABC中，AC⊥平面PAB，AB=6，AC=10，
BP
=
2
2
，∠ABP=45°，則三棱錐P-ABC外接球的表面積為（　?。?/h2>
A．76π B．128π C．140π D．148π
組卷：69引用：5難度：0.5
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.

21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)
G
（
2
，
0
）
，直線L：
x
=
2
2
，動(dòng)點(diǎn)H到點(diǎn)G的距離與直線L的距離之比為
2
2
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)H的軌跡E的方程；
（2）設(shè)曲線E與x軸交于A、B兩點(diǎn)，過x軸上點(diǎn)M（-4，0）作一直線PQ與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)（異于A，B），若直線AP與BQ的交點(diǎn)為N，記直線MN與AP的斜率分別為k₁，k₂，求
k
1
k
2
．
組卷：72引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax+1（a∈R，且a≠0）．
（1）討論a的值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，
1
ln
2
+
1
ln
3
+
?
+
1
lnn
＞
n
-
1
n
．
組卷：55引用：2難度：0.5
解析

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A． C 4 10 C 3 6 C 3 3 A 2 2	B． C 3 10 C 3 7 C 4 4 A 3 3 A 2 2
C． C 3 10 C 4 7 C 3 3 A 3 3	D． A 3 10 A 3 7 A 4 4

2022-2023學(xué)年廣西示范性高中高二（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知實(shí)數(shù)集R，集合A={x|x2-6x≤0}，B={x|x＞5}，則（?RB）∩A=（ ）

2．設(shè)復(fù)數(shù)z=2i1-i，則z=（ ?。?/h2>

3．已知平面向量a，b，滿足|a|=3，|b|=5，且a?b=7，則|a+b|=（ ?。?/h2>

4．某中學(xué)舉行全區(qū)教研活動(dòng)，有10名志愿者參加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班至少3人，每人每天值一班，則教研活動(dòng)當(dāng)天不同的排班種數(shù)為（ ?。?/h2>

7．在三棱錐P-ABC中，AC⊥平面PAB，AB=6，AC=10，BP=22，∠ABP=45°，則三棱錐P-ABC外接球的表面積為（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax+1（a∈R，且a≠0）．（1）討論a的值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，1ln2+1ln3+?+1lnn＞n-1n．

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知實(shí)數(shù)集R，集合A={x|x²-6x≤0}，B={x|x＞5}，則（?_RB）∩A=（　　）

2．設(shè)復(fù)數(shù)z=
2
i
1
-
i
，則
z
=（　?。?/h2>

3．已知平面向量
a
，
b
，滿足
|
a
|
=
3
，
|
b
|
=
5
，且
a
?
b
=
7
，則
|
a
+
b
|
=（　?。?/h2>

4．某中學(xué)舉行全區(qū)教研活動(dòng)，有10名志愿者參加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班至少3人，每人每天值一班，則教研活動(dòng)當(dāng)天不同的排班種數(shù)為（　?。?/h2>

7．在三棱錐P-ABC中，AC⊥平面PAB，AB=6，AC=10，
BP
=
2
2
，∠ABP=45°，則三棱錐P-ABC外接球的表面積為（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax+1（a∈R，且a≠0）．
（1）討論a的值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，
1
ln
2
+
1
ln
3
+
?
+
1
lnn
＞
n
-
1
n
．